El propietario de una papelería desea estimar la media del valor al menudeo de las tarjetas de felicitaciones que la tienda tiene en su inventario. Una muestra aleatoria de 20 tarjetas de felicitaciones indica una media de valor de $1.67 y una desviación estándar de $0.32.
a. Suponiendo una distribución normal, construya una estimación de intervalo de confianza del 95% para la media del valor de todas las tarjetas de felicitaciones en el inventario de la tienda.
R. n=20; X=1.67; S=0.32 valor critico=0.05

X-(tn-1 )S/∫n ≤ µ ≤ X+(tn-1 )S/∫n
1.67-tn19(0.32/∫20) ≤ µ ≤ 1.67+tn19(0.32/∫20)
1.67-2.0930*0.071 ≤ µ ≤ 1.67-2.0930*0.071
1.52 ≤ µ ≤ 1.82

b. ¿Cómo podrían ser útiles los resultados del inciso a) para ayudar al dueño de …ver más…

R. Z=1.96, con un valor critico de 0.005; ρ=0.05; e=0.01 n= Z 2*ρ2 / e2 n=(1.96)2 * (0.05)2 / (0.01)2 n=96.04 n=96 gaseosas de 2 litros

8.44 Supongamos que una empresa de gas utilitario desea estimar la media del tiempo de espera para la instalación del servicio con +- 5 dias y un nivel de confianza del 95%. La empresa no tiene acceso a datos previos, pero considera que la desviación estándar es de aproximadamente 20 días ¿Qué tamaño de muestra se necesita?
R. Z=1.96, con un valor critico de 0.005; ρ=20; e=5 n= Z 2*ρ2 / e2 n=(1.96)2 * (20)2 / (5)2 n=61.46 n=62