Ensayo de conicas

971 palabras 4 páginas
Cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.
La Parábola
Se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.
Elementos de la parábola
Directriz
La Directriz es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco
Eje Focal
El eje focal es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice
Es el punto en el cual la parábola corta el eje focal.
Lado Recto
Es un segmento paralelo a la
…ver más…
La línea que une los dos focos se llama eje principal de la elipse y la mediatriz de los mismos eje secundario. Se llaman vértices de la elipse a los puntos donde ésta corta a sus ejes. El punto medio de los dos focos se llama centro de la elipse y la distancia entre ellos se llama distancia focal.
Para obtener una forma más simple de la ecuación de una elipse, se colocan los focos sobre el eje x en los puntos(-c,0) y (c,0) , para que el origen esté en la mitad de la distancia entre los focos. Finalmente si tomamos que la suma de las distancias desde un punto sobre la elipse a los focos es igual a 2a, entonces la ecuación de la elipse puede ser escrita como: (x^2/ a^2) + (y^2/b^2) =1 .
La elipse como sección cónica
Cuando los matemáticos de los siglos XVI y XVII estudiaron los trabajos griegos, empezaron a comprobar la falta de generalidad de los métodos de demostración lo que llevo a sustituir la visión puramente geométrica de las secciones cónicas por otra que incorporaba las nociones de coordenadas y distancia. Esto llevo a la definición de estas curvas como lugares geométricos de puntos que verificaban ciertas propiedades en términos de distancia. (las cónicas como lugares geométricos).
La parábola como sección cónica
Finalmente se estableció una teoría algebraica general que engloba todas estas

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