Ensayo sobre algebra booleana

595 palabras 3 páginas
LOGICA MATEMATICAS

TUTOR
MAURICIO CELEDON

GRUPO COLABORATIVO
Costeños

IBETH MARIA CERPA GARCIA
C.C. Nº 40932633
KARINE ADELAINE MORON
C.C. Nº 39.515.886
ALEXANDER JESUS OSPINA LEON
C.C. Nº 84.087.149

UNAD
UNIVESIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA
RIOHACHA – LA GUAJIRA
2009

INTRODUCCION
La lógica, como la ciencia del pensamiento racional, es fundamental en la formación integral de cualquier profesional, en el sentido del aporte que esta hace al fortalecimiento de las competencias comunicativas, en tanto potencian su capacidad argumentativa, mediante el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstracción, el análisis, la síntesis la inducción, la deducción, la simplificación de circuitos lógicos, la
…ver más…
A’BC’D + A’BCD + ABC’D + AB’CD’
= ( A’BC’D + A’BCD ) + ( ABC’D + AB’CD’ )
= A’BD ( C’+ C ) + ABC’D + AB’CD’
= A’BD + ABC’D + AB’CD’ A’B’ A’B AB AB’ 00 O1 11 10 | | | | | 1 | 1 | | | 1 | | | | | | 1 |
C’D’ = 00
C’D = 01
CD = 11
CD’ = 10

2) Simplifique las siguientes expresiones, utilizando las leyes del algebra booleana.

a. ( PQ )’ + (P’ + Q )’’
= (PQ)’’ (P’ + Q)’’
= (PQ) (P’ + Q)
= PQP’ + PQQ
= PQ (P’ + P)
= PQ

b. {Q’ + (P.R)’’}’
= Q’ + (P.R)’
= Q’ + (P’ + R’)
= P’ + Q’ + R’

c. {(P + Q)’’ . P’}’ + P’Q’
= {(P + Q)’’}’ + P + P’Q’
= (P + Q)’ + P + P’Q’
= P’Q’ + P + P’Q’
= P + P’Q’

d. {(PQ)’ + ((Q’)’)’’ . P’}’ = {(PQ)’ + ((Q’)’)’’ + (P’)’
= (PQ)’ + ((Q’)’)’ + P
= (PQ)’ + Q’ + P
= P’ + Q’ + Q’ + P

3) Con las siguientes tablas de verdad, construya su respectiva expresión booleana, de la forma normal conjuntiva y disyuntiva.

a. X | Y | Z | L | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |

Forma normal disyuntiva
F (X,Y,Z) = X’Y’Z + X’YZ’ + XY’Z’ + XYZ

Forma normal conjuntiva
F ( X,Y,Z) = (X+Y+Z) (X+Y’+Z’) (X’+Y+Z) (X’+Y’+Z) = (X+Y+Z) (X+Y’+Z’) (X’+Z) + YY’ = (X+Y+Z) (X+Y’+Z’) (X’+Z) b. X | Y

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