Ensayos De Elipse

1108 palabras 5 páginas
ELIPSE
La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es:
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante. Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
ELEMENTOS DE LA ELIPSE
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí: * El
…ver más…
En el caso un poco más general de una elipse con un foco en el origen y el otro foco en la coordenada angular , la forma polar es:
}
El ángulo de las ecuaciones (501),(502) y (503) es la llamada anomalía verdaderadel punto y el numerador de las mismas es el llamado semi-latus rectum de la elipse, normalmente denotado . El semi-latus rectum es la distancia entre un foco y la misma elipse sobre una línea perpendicular al semieje mayor que pasa por el foco.

Formas paramétricas
La ecuación paramétrica de una elipse con centro en y siendo el semieje mayor y el menor, es:

con no es el ángulo θ del sistema de coordenadas polares con origen en el centro de la elipse, sino la anomalía excéntrica de la elipse. La relación entre y θ es
.
La ecuación paramétrica de una elipse con centro en en la que el parámetro sea concordante con el ángulo polar respecto al centro desplazado con . El parámetro es el ángulo de un sistema polar cuyo origen está centrado en .
[editar]Área interior de una elipse
El área de la superficie interior de una elipse es:

Siendo a y b los semiejes.4
[editar]Perímetro de una elipse
El cálculo del perímetro de una elipse requiere del cálculo de integrales elípticas de segunda especie.
Sin embargo, el matemático Ramanujan dio una expresión sencilla que se aproxima razonablemente a la longitud de la elipse, pero en grado menor que la obtenida mediante

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