Escuela(desarrollo conceptual del algebra)

6438 palabras 26 páginas
Universidad Autónoma de Yucatán
Facultad de Matemáticas

Desarrollo Conceptual del Álgebra

Guadalupe Ordaz Arjona

1. DESARROLLO CONCEPTUAL DEL ÁLGEBRA.

El pensamiento matemático para llegar a la estructura formal y tener la variedad de contenido que tiene hoy en día, pasó por un proceso de cambios, descubrimientos y de evolución; sin embargo, lo que hoy se tiene de conocimiento del álgebra y de las ecuaciones, abarcó varios siglos, diferentes culturas y personajes.
Es muy común ver a lo largo de la historia de las matemáticas, que al buscar respuestas y soluciones a cierto tipo o clase de problemas llevaba a los matemáticos a tener que desarrollar nuevos métodos, conceptos y/o teorías para demostrar, que las soluciones que
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Por ejemplo, los pitagóricos pudieron resolver el problema de la división de un segmento en media y extrema razón con una construcción que es equivalente a la solución de una ecuación cuadrática de la forma x2=a2-ax.
Cuando se formalizó la geometría; los axiomas y teoremas establecidos en su geometría, permitieron tener una idea más concreta sobre incógnitas y términos comunes, porque no sumaban líneas a áreas o a volúmenes como lo hacían los babilonios.
Pero este mismo enfoque evitó el manejo de relaciones o ecuaciones algebraicas de grado superior al tercero, ya que no le encontraban una aplicación o relación con la geometría tangible y observable a su alrededor (como las ecuaciones cúbicas se relacionan con el concepto de volumen, no le podían encontrar la misma aplicación a las ecuaciones de mayor grado).
En algunas de las proposiciones de los Elementos de Euclides, encontramos evidencia de productos notables o factorizaciones de la forma: ab+c=ab+ac y a+b2=a2+2ab+b2 , y retoma el tratamiento de las ecuaciones de segundo grado basándose en la generalización del teorema de Pitágoras, todo esto siempre con el enfoque geométrico y con un álgebra retórica.
Por otro lado, en esta misma cultura y en otra época, se encuentra Diofanto, llamado también “el padre del álgebra”, y a él se le considera como el principal simbolista de las matemáticas o precursor del álgebra sincopada, esto es porque empezó a denotar la resta con la letra ψ

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