Estadistica

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PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Y PRUEBAS NO PARAMETRICAS
4.1 BONDAD DE AJUSTE
Las pruebas de bondad de ajuste tratan de verificar si el conjunto de datos se puede ajustar o afirmar que proviene de una determinada distribución. Las pruebas básicas que pueden aplicarse son: la ji-cuadrada y la prueba de Smirnov-Kolmogorov. Ambas pruebas caen en la categoría de lo que en estadística se denominan pruebas de “Bondad de Ajuste” y miden, como el nombre lo indica, el grado de ajuste que existe entre la distribución obtenida a partir de la muestra y la distribución teórica que se supone debe seguir esa muestra. Ambas pruebas están basadas en la hipótesis nula de que no hay diferencias significativas entre la distribución muestral y la teórica, H0
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Para todas las pruebas de independencia, las hipótesis son:
H0: las dos variables de clasificación son independientes.
H1: las dos variables de clasificación son dependientes.
Los métodos para poner a prueba H0 contra H1 son idénticos a los usados para poner a prueba las diferencias entre proporciones poblacionales basados en la prueba de 2. De nuevo compararemos las frecuencias observadas con las esperadas, las obtenidas bajo el supuesto de que H0, para determinar que tan grande debe ser el alejamiento permitido para que la hipótesis de independencia pueda rechazarse. Si el valor del estadístico de prueba 2 es mayor o igual que el valor critico calculado, ya no podremos suponer que pueda resultar de dos variables de clasificación independientes, siendo esta la razón de que todas las pruebas de 2 sobre independencia sean de cola derecha.
La estadística de prueba que será utilizada en la toma de una decisión acerca de la hipótesis nula es ji cuadrado X2. Los valores de ji-cuadrada se obtienen con la siguiente fórmula: χ2 = i(Oi-ei)2ei Grados de libertad v = (r-1)*(c-1)
Gran total
Gran total Frecuencia Esperada = Total de la columna * Total del renglón Características * X2 toma valores no negativos; es decir, puede ser cero o positiva. * X2 no es simétrica; es asimétrica hacia la derecha. * Existen muchas distribuciones X2 como en el caso de la distribución t, hay una distribución, X2 diferente para cada valor de

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