Estudiante

13638 palabras 55 páginas
2 LÓGICA MATEMÁTICA
2.1 Introducción
Analiza y discute lo siguiente:
Una mañana, Felipe fue encontrado muerto de un balazo y la policía detuvo a tres sospechosos: Pedro, Juan y Daniel, esa misma mañana los tres fueron interrogados y declararon lo siguiente:
Pedro

Yo no lo maté
Yo nunca había visto a Juan antes
Es cierto, yo conocía a Felipe

Juan

Yo no lo maté
Pedro y Daniel son mis amigos
Pedro jamás ha matado a alguien

Daniel

Yo no lo maté
Pedro miente cuando dice que no había visto a Juan antes
Yo no sé quién lo mató

Una y sólo una declaración de cada uno es falsa y uno de los tres es el culpable, ¿quién lo mató? Todo el análisis que se haga de este problema estará basado en suponer que una y sólo una
…ver más…
El nombre específico que recibe cada proposición compuesta depende de la o las palabras que enlazan estas proposiciones, por ello tales palabras reciben el nombre de términos de enlace o conectivos lógicos.
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Término de enlace no y o si … entonces...
... si y sólo si ...

Nombre de la proposición compuesta negación conjunción disyunción condicional bicondicional Analicemos las siguientes oraciones:
1) Marte es un planeta sin vegetación
2) Juan mide 2 m de estatura
3) 5 = 3 y 12 es múltiplo de 3
4) ¿Qué hora es?
5) Hay más de 1062 habitantes en el planeta
6) Si A B = 0, entonces A = 0 o B = 0
7) María es bonita
8) O trabajo o no tendré dinero para comer
9) Cuando hago ejercicio, me siento mejor
10) Tengo dinero si y sólo si trabajo
11) Juan dice que María es bonita
Las oraciones 1, 2, 3, 5, 8, 9, 10 y 11 son proposiciones. La 1, la 2, la 5 y la 11 son las únicas proposiciones simples; la 3 es una conjunción, la 8 es una disyunción, la 9 una condicional y la 10 una bicondicional.
Comentemos ahora las oraciones que no son proposiciones y por qué no lo son. La 4 no lo es porque no es una oración declarativa. La 6 no lo es porque el que sea falsa o verdadera depende de quiénes sean A y B, por ejemplo si A y B son números reales, es verdadera, pero si A y B son matrices, es falsa. En este caso la oración podría convertirse en proposición siempre y cuando se especifique quienes son A y B. La 7

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