Estudio de perfiles bidimensionales.teoría de circulación

3586 palabras 15 páginas
ESTUDIO DE PERFILES BIDIMENSIONALES. TEORÍA DE CIRCULACIÓN
Daniel Rodríguez Calvete, Ingeniero Naval y Oceánico
Mestrado en investigación en tecnologías Navales; EPS, Universidad de la Coruña Hidrodinámica, Resistencia y Propulsión Marina

INDICE: 1. OBJETIVOS 2. HIPOTESIS DE PARTIDA 3. BASE MATEMÁTICA 4. MODELADO DEL PERFIL BIDIMENSIONAL 5. TEORÍA BIDIMENSIONAL LINEALIZADA 6. TEOREMA DE KUTTA-JOUKOWSKI PARA PERFILES ESBELTOS 7. OBTENCIÓN DE LA FUNCIÓN POTENCIAL 8. MODELADO DEL ESPESOR 9. MODELADO DE LA LÍNEA MEDIA DEL PERFIL 10. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE SUSTENTACIÓN DEL PERFIL

defina el comportamiento del fluido alrededor del perfil bidimiensional. Las hipótesis de partida son: 1. 2. 3. 4. 5. Perfil Bidimensional de
…ver más…
Esto modela bien ciertos campos de velocidades. A continuación se presentan las soluciones de casos particulares que nos servirán como herramienta para modelar el caso del perfil en 2D: Fuente y Sumidero Una fuente o sumidero es un punto singular que emana o absorbe un determinado caudal finito de fluido en la dirección radial al punto. Esto se traduce en que existe una intensidad de campo (flujo por unidad de longitud y tiempo) en el sentido radial, que dividido por el área que atraviesa nos dará la velocidad radial, de tal forma que:
∂φ 2πb b = ur = = ∂r 2πr r 1 ∂φ = uθ = 0 r ∂θ

Por lo que sustituyendo estas relaciones en la ecuación de la línea de corriente resulta que dψ = 0 , lo que implica que para la función de corriente toma un valor constante para cada línea de corriente. Teniendo en cuenta la hipótesis de fluido potencia, ∇φ = v , se tiene además que:
∂φ =u ∂x ∂φ =v ∂y

Y por lo tanto se deduce la siguiente relación:
∂ψ ∂φ =− ∂x ∂y ∂ψ ∂φ = ∂x ∂y

Donde 2πb = intensidad = q =A·v; Integrando se tiene que:

De esto se deduce que: 1º Dado que la función potencial también lo será.

φ

es ármonica,

ψ

φ = b ln r

2º La familia de curvas potenciales φ (x,y), es ortogonal a la familia de curvas de función de corriente ψ (x,y).

Y para las líneas de corriente se tiene que:

2

∂ψ =0 ∂r b 1 ∂ψ = ur = r ∂θ r

Por lo

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