Examen de cadenas de markov

902 palabras 4 páginas
PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA II CADENAS DE MARKOV EN TIEMPO DISCRETO
GRUPO 9 Con la presente práctica se pretende valorar: los conocimientos adquiridos por el alumno sobre Cadenas de Markov en Tiempo Discreto; la formalización y la especi…cación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática; capacidad de elegir y usar los métodos analíticos y de modelización; capacidad de describir una solución de forma abstracta; capacidad de diseñar y realizar experimentos apropiados, interpretar los datos y extraer conclusiones; comprensión de la complejidad de los problemas informáticos y la viabilidad de su solución; capacidad de realizar búsquedas bibliográ…cas y de utilizar bases de datos y otras fuentes de información;
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El ALA está tratando de lanzar una campaña para disuadir a las posibles víctimas, para lo cual ha encargado a un consultor un estudio en el que debe determinar: (a) La cadena de Markov que sigue el juego. (b) La ganancia (o pérdida) esperada en cada partida. (c) Si un adicto juega de manera compulsiva durante un periodo de 6 horas ¿Cómo quedaría su economía? (Se supone que cada tirada de dados dura una media de 15 sg.) (d) Pónganse en el papel del consultor y respondan a estas cuestiones. 2. En una ciudad el 9% de los días soleados son seguidos por otro día soleado y el 80% de los días nublados son seguidos por otro día nublado. Modele este problema como una cadena de Markov. Suponga ahora que el estado del tiempo en un día cualquiera depende del estado del tiempo en los últimos dos días, de la siguiente forma: Si los dos últimos días han sido soleados entonces con una probabilidad de 95% hoy también estará nublado. Si ayer estuvo nublado y hoy soleado, hay una probabilidad de un 70% de que mañana esté soleado. Si ayer estuvo soleado y hoy nublado entonces 60% de las veces mañana estará nublado. Si han pasado dos días con el cielo cubierto de nubes, hay una probabilidad de un 80% de que las nubes quieran quedarse un día más. (a) Con esa información modele el estado del tiempo en la ciudad como una cadena de Markov. 1

(b) Si ayer estuvo nublado y hoy soleado, ¿Cuál es el número promedio de días nublados antes del próximo día soleado? (c) Si el

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