2006-2 lo sustituimos en y Z
0.8 0

Solución a la tarea sobre Energía Cinética.
Esta tarea fue entregada el día 10 de Noviembre.

Problema 1 (3.104 p 144) Aplicando el teorema de las fuerza vivas hallar una expresión para la máxima altura que alcanza un proyectil lanzado desde el suelo con una velocidad inicial vo . Evaluar la expresión hallada para vo = 50m/s. Supóngase que la aceleración gravitatoria es constante y despréciese la resistencia del aire. Solución.Usamos el principio visto en clase, donde el trabajo lo realiza la fuerza de gravedad f o = Ek − Ek 1 1 2 2 m (0) − mvo hmax w = 2 2 1 2 hmax (−mg) = − mvo 2 2 vo hmax = 2g

W

y para el caso de vo = 50m/s, hmax = (50)2 / (2 ∗ 9.81) = 127.421m. Este problema también lo …ver más…

Gómez de la Garza −425.347m −425.347m P = = 65.819mts = F −w (μ cos θ + sin θ) gcarlos100@yahoo.com −9.81 (0.6 cos 3.43 + sin 3.43 ) k c ◦ ◦

2

2006-2
= 0.2 (60) 2

En caso de que se mueva hacia abajo, la fuerza de fricción y la componente del peso en la dirección del plano van opuestas, sólo cambiamos un signo, esto es X 2 Fk = −w (−μc cos θ + sin θ) entonces la distancia de parada es sBA = −425.347m = −80.4282mts −9.81 (−0.6 cos 3.43◦ + sin 3.43◦ )

tomamos el signo positivo ya que sabemos que es distancia.

Problema 5 (3.115 p 146) La bola de 4kg y la varilla livianda a ella unida rotan en el plano vertical en torno al eje fijo O. SI el conjunto se abandona desde el reposo en θ = 0 y se mueve bajo la acción de la fuerza de 60N, que mantiene normal a la varilla, hallar la velocidad v de la bola cuando θ tiende a 90◦ . La bola puede tratarse como masa puntual. Solución. Vemos que la fuerza de 60N y el peso de la bola dan momentos en sentido contrario. Primero encontramos el trabajo efectuadas por ambas, dado que son distintos radios. Recordamos que el trabajo es Z Z W = F · ds = Ft (Rdθ)

recuerda que ds = Rdθ, esta relación la hemos usado en problemas en clase. En este caso nos ocupamos de las fuerzas tangentes a la trayectoria, las normales no hace