Flujo de agua que fluye de un grifo.

686 palabras 3 páginas
Resumen
Se realiza un breve estudio del flujo de agua que fluye de un grifo.
Partiendo de consideraciones físicas (cinemática) mostramos la relación que existe entre la tasa de flujo Q y los radios de las secciones transversales de la columna de agua, consideradas circulares, del fluido en movimiento.
I. Introducción
Uno de los aspectos de la dinámica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es decir, el movimiento de estos últimos. En este campo han surgido muchos trabajos pioneros, que han contribuido a que hoy en día podamos utilizar esta teoría y aplicarla a diferentes áreas de la ingeniería. Por ejemplo podemos citar un trabajo teórico presentado en Wikipedia
…ver más…
La velocidad del agua al tiempo t estará dada por: (2)

Si es el tiempo que toma una sección transversal de agua caer desde el nivel superior al inferior, entonces de la Ec. (2)

despejando t de ésta última ecuación tenemos, (4)

Por otro lado, la distancia recorrida al tiempo es (Ec. (1)):
, sustituyendo aquí el resultado (4) tendremos lo siguiente (5)

luego, de ciertas simplificaciones matemáticas obtenemos

Ahora bien, tomando en cuenta las consideraciones iniciales de que la razón en los niveles superior e inferior (supuesto constante) estarán regidas por, y . Entonces al resolver de esto último para v y V respectivamente, y sustituyendo en (6) obtenemos

A partir de una breve manipulación algebraica obtenemos el resultado final (8)

b) Un cálculo numérico de este último resultado, desarrollado con el programa Mathematica V 8.0, tomando en cuenta los siguientes parámetros: , h = 10 cm, R = 1 cm y r = 0.2 cm.
Obtenemos que la razón de flujo Q, estará dada por

Q =

IV. Discusión

Mostramos a continuación el gráfico correspondiente de la tasa de flujo Ec. (6). Para este gráfico se consideraron los valores para r en el intervalo de (0.001 a 0.2) cm y para R en el intervalo de (1 a 3)

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