Funciones Cuadraticas

897 palabras 4 páginas
1) En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo lacaída libre o el tiro parabólico.
La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral una función cúbica.

2) Al graficar una función cuadrática en un plano cartesiano se obtiene una Parábola, la cual puede tener la concavidad hacia arriba o hacia abajo. Para
…ver más…
Dada la forma canónica: , las coordenadas explícitas del vértice son: (h,k).

5) Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado.1 2 Es decir que la mayor potencia de la incógnitaconsiderada en la ecuación, es dos. La expresión general de una ecuación cuadrática es

donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficientecuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola. La ecuación cuadrática proporciona las intersecciones de la parábola con el eje de las abscisas, que pueden ser en dos puntos, en uno o ninguno. 6) Corte con el eje y

La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje ycuando x vale cero (0):

lo que resulta:

la función corta el eje y en el punto (0, c), siendo c el término independiente de la función.
A este punto de la función también se lo conoce con Ordenada al Origen
Corte con el eje x
La función corta al eje x cuando y vale 0, dada la función:

se tiene que:

las distintas soluciones de esta ecuación de segundo grado, son los casos de corte con el eje x, que se obtienen, como es sabido, por la expresión:
.
Si la función no corta al eje x, la fórmula anterior no tiene solución (en los reales).

7) El estudio de las funciones cuadráticas resulta de interés no sólo en matemática

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