Funciones Vectoriales

1458 palabras 6 páginas
HABITH STEVEN GUTIERREZ GONZALEZ
HABITH-16@HOTMAIL.COM

HABITH STEVEN GUTIERREZ GONZALEZ
HABITH-16@HOTMAIL.COM

EMILY YURLEY REVILLA GOMEZ
ZUCCA_17@HOTMAIL.COM
EMILY YURLEY REVILLA GOMEZ
ZUCCA_17@HOTMAIL.COM
CALCULO DE FUNCIONES VECTORIALES CALCULO DE FUNCIONES VECTORIALES | | |

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RESUMEN:
Este es un trabajo realizado con el fin de estudiar los conceptos y aplicaciones del tema de funciones vectoriales trabajando las técnicas propias del cálculo vectorial, desarrollando en nosotros los estudiantes la habilidad de establecer límites, continuidad, derivadas de funciones de dos variables, etc. longitud de arco de una curva, entre otros temas.
PALABRAS CLAVES: función
…ver más…
Ejemplo:
Si R(t) = 6t2 i + 4e-2tj +8 cos 4tk
Entonces
“ r(t) dt = [6t2 dt]i + [ “ 4e-2t dt]j + [ “8 cos 4t dt]k
= [2t3 + c1]i + [−2e-2t +c2]j + [ “2 sen 4t + c3]k
=2t3i-2e-2tj + 2sen 4tk +C

4. LONGITUD DE UN ARCO DE CURVA
Supongamos un arco de curva del plano descrito por una función vectorialrt=xt, yt, a ≤t≤b, cuyas componentes sean diferenciables y posean derivadas continuas. Supongamos además que dicho arco no pasa dos veces por el miso punto. Para pequeñas variaciones ∆t del parámetro t, el incremento ∆s en la longitud del arco de curva satisface ∆s≈∆r≈r'(t)∆t.
Como en el caso de funciones de variable y valor real, tenemos acá los teoremas fundamentales del cálculo que enunciaremos sin demostración pues ésta sigue los mismos pasos que la que conocemos en los primeros cursos de cálculo.
El Primer Teorema Fundamental del Cálculo). Sea F:a,b→Rn continúa y sea c ∈ a, b. Entonces la función GX=CXFtdt cumple que G(x)= F(x). El segundo Teorema Fundamental del Cálculo F´ es continua en (a, b). Entonces para cada c, x ∈(a ,b) tenemos que Fx=Fc+cxF'tdt.

5. METODOLOGIA
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