Geometría Analítica

2412 palabras 10 páginas
UNIDAD I

LA RECTA

1.1 Distancia entre 2 puntos y distancia media

1.1.1 Representación gráfica que expresa la distancia entre 2 puntos de una recta en contexto.

1.1.2 Representación gráfica del punto medio de una recta en contexto.

1.1.3 Cálculo de la distancia entre 2 puntos y punto medio en forma analítica.

1.1.4 La recta como lugar geométrico

1.2 Paralelismo, perpendicularidad y pendiente de la función lineal

1.2.1 Representación gráfica de la pendiente de una recta.

1.2.2 Representación gráfica de rectas paralelas y perpendiculares

1.2.3 Método analítico para encontrar la pendiente de una recta

1.2.4 Definición de paralelismo y perpendicularidad entre rectas a partir
…ver más…
El modo de obtener geométricamente el punto medio de un segmento, mediante regla y compás, consiste en trazar dos arcos de circunferencia de igual radio, con centro en los extremos, y unir sus intersecciones para obtener la recta mediatriz. Esta «corta» al segmento en su punto medio.
[pic]

El punto medio de un segmento definido por las coordenadas de sus extremos: (x1, y1) y (x2, y2)

Dado un segmento, cuyos extremos tienen por coordenadas: [pic],

El punto medio tendrá por coordenadas: [pic]

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento perpendicular a la recta, trazada desde el punto.

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Ejemplo

Calcula la distancia del punto P (2,- 1) a la recta r de ecuación 3 x + 4 y = 0.

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Distancia al origen de coordenadas

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RECTAS PARALELAS

Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director o la misma pendiente.

Si m1= m2

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RECTAS PERPENDICULARES

Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1. Si (m1) (m2)

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Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

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Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.

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Hallar una recta paralela y otra perpendicular a r ≡ x + 2 y + 3

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