Glosario de términos sobre Álgebra Lineal

2073 palabras 9 páginas
GLOSARIO

Sección 3-1: Operaciones con matrices
1. Diferencia de dos matrices: si A y B tienen el mismo tamaño, entonces
.

2. Entradas o Elementos: números pertenecientes a una matriz.

3. Entradas diagonales: las entradas diagonales de A son aquellas que se encuentran en su diagonal principal, es decir a11, a22,…

4. Expansión de producto exterior:
Teniendo lo siguiente

Cada termino aiBi es el producto de una matriz mX1 y una de 1Xr. Por tanto, cada aiBi representa una matriz mXr del mismo tamaño que AB. Al resultado de AB () se le conoce como expansión del producto externo de AB.

Ej. Calcular el producto externo para las siguientes matrices A y B.

, , .

Expansión del producto
…ver más…
Representación renglón – matriz: Siendo A un matriz mxn y B una matriz nxr, el producto AB se representa de la siguiente manera en la representación reglón-columna:
A= entonces,

AB=

Ej. Con la representación reglón-matriz, calcule AB para las siguientes matrices: y

Por lo tanto,

25. Sub-matrices: matriz resultante al eliminar filas y/o columnas de una matriz más grande.

Si se elimina la fila uno y la columna cinco se obtiene la sub-matriz

26. Suma de matrices: para poder sumar dos matrices estas deben ser del mismo tamaño; y se define la suma por complementos, es decir al sumar las entradas correspondientes de A y B. Si A y B no son del mismo tamaño, la suma no está definida.

27. Tamaño de una matriz: una descripción de los números de renglones y columnas que tiene una matriz. Una matriz se llama m*n si tiene m renglones y n columnas.
A3*2 =

28. Transpuesta de una matriz: la transpuesta de una matriz A de mXn es la matriz AT de nXm, donde se intercambian los renglones de A por sus columnas.
A2*3 = AT3*2 =

29. Traza de una matriz: la traza de una matriz es la suma de las entradas sobre su diagonal y se denota tr(A)
A = tr(A) = 5 + 8 + 7 = 20

Sección 3-2: Álgebra matricial
1.

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