Guía Ejercicios Dilatación Térmica

641 palabras 3 páginas
PROBLEMAS DE ESFUERZOS DE ORIGEN TÉRMICO

1. Una varilla de acero de 2.5 metros de longitud está firmemente sujeta entre dos muros. Si el esfuerzo en la varilla es nulo a 20 º C, determinar el esfuerzo que aparecerá al descender la temperatura a – 20º C. El área es de 1.2 cm2, α= 11.7 x 10-6 º C-1, el esfuerzo E = 200 x 109 N/m2. Resolver el problemas en los dos casos siguientes: a) muros completamente rígidos e indeformables, y b) muros que ceden ligeramente, acortándose ligeramente su distancia 0.5 mm al descender la temperatura de la barra.

Solución: Caso a) Imaginemos que se suelta la varilla del muro derecho, En estas condiciones puede producirse libremente la deformación térmica. El descenso de la temperatura origina una
…ver más…
Del diagrama del cuerpo libre del esquema anterior, se deduce otra relación entre Pa y Pb:
ΣFy = 0 2 Pa + Pb = (5000 kg)(9.8 m/s2) = 49.05 x 103 Newtons ó 49.05 kN.

Resolviendo el sistema formado por (a) y (b) resulta:
Pa = 37 x 103 N ó 37 kN, Pb = - 25 x 103 N ó -25 kN. El signo negativo de Pb indica que esta fuerza actúa en sentido contrario al supuesto, es decir que la varilla de bronce está comprimida y, por lo tanto, se debe provenir su posible pandeo o flexión lateral.

Los esfuerzos o tensiones son:

3. Con los mismos datos del problema anterior, determinar la elevación de la temperatura necesaria para que la carga aplicada sea soportada únicamente por las varillas de acero.
Solución: En lugar de intentar aprovechar parte de los resultados del problema anterior, conviene aplicar el procedimiento general con sus tres fases indicadas anteriormente. Imaginemos las varillas separadas del bloque y colgando libremente, tal como se señala en la figura siguiente. La elevación de la temperatura determina las deformaciones térmicas δTa y δTB.

Puesto que la varilla de bronce no ha de soportar parte alguna de la carga, la posición final de las varillas de acero ha de ser al mismo nivel al

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