Guia Logaritmos ( resuelta )

1464 palabras 6 páginas
Para el curso de álgebra del año 2013 Ejercicios adaptados con desarrollo

1. Se añade una cierta cantidad de sal a 1 litro de agua, la cantidad Q(t) de sal que no se disuelve después de t minutos, está dada por en gramos.
a. ¿Cuánta sal se añadió al agua inicialmente?
b. Después de 5 minutos. ¿Cuánta sal no se disuelve aún?

DESARROLLO
a. Para se tiene
Respuesta: 10 gramos
b. Para se tiene
Respuesta: 3,28 gramos aproximadamente

2. Un medicamento se elimina del organismo a través de la orina. La cantidad de medicamento en el cuerpo t horas después de haberlo administrado está dada por en milígramos.

a. Calcule la cantidad de fármaco inicial en el organismo.
b. Calcule la cantidad del fármaco
…ver más…
a. ¿Inicialmente, cuál es la altura de los árboles?
b. ¿Qué altura tendrán los árboles después del año?

DESARROLLO
a.

Respuesta: La altura será 10,5 cm.

b.

Respuesta: La altura será 13 cm.

9. En un laboratorio se estudia la cantidad de bacterias (en miles) al reproducirse después de x segundos, la que está dada por una función logarítmica de la forma . Si b=10 y a=1.000.
a. Determine la función que modela dicha situación.
b. Determine la cantidad de bacterias después de 1 minuto y 40 segundos.
c. ¿Después de cuánto tiempo hay 9.000 de bacterias?

DESARROLLO
a) Se tiene que b=10 y a=1.000.

Respuesta: Por lo tanto la función que modela la situación es y =

b) y(100)= = 5

Respuesta: Al cabo de un minuto y cuarenta segundos hay 5.000 bacterias.

c) = 9 =

Respuesta: Al cabo de 1.000.000 segundos, equivalente a 11 días, con 13 horas, 46 minutos y 40 segundos.

10. En una tienda que se dedica a la venta de repuestos automotrices el valor a pagar (en ciento de miles de pesos) de x cantidad de neumáticos está dado por una función logarítmica de la forma , donde b=3 y a=243. (ojo con la base para el modelo “MS”)

a. Determine la función que modela dicha situación.
b. Determine el valor a pagar si se compran 12 neumáticos.
c. Si el valor a pagar es de $663.093. ¿Cuántos neumáticos se compraron?

DESARROLLO

a) Se tiene que b=3 y

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