Historia de la derivada

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Historia de la derivada

Los problemas típicos que dieron origen al Cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de Grecia(siglo III a.c), pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después( en el siglo XVII por obra de Newton y Leibniz).

En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen:

▪ El problema de la tangente a una curva (Apolonio) ▪ El problema de los extremos: máximos y mínimos (Fermat)
En su conjunto dieron origen a lo que moderadamente se conoce como cálculo diferencial.

[editar]Siglo XVII
Los matemáticos perdieron el miedo que los griegos le habían tenido a los infinitos: Kepler y Cavallieri fueron los primeros
…ver más…
En matemáticas coeficiente es un factor multiplicativo que pertenece a cierto objeto como una variable, un vector unitario, una función base, etc.

En física coeficiente es una expresión numérica que mediante alguna fórmula determina las características o propiedades de un cuerpo.

En nuestro caso, observando la gráfica de la derecha, el coeficiente del que hablamos vendría representado en el punto [pic] de la función por el resultado de la división representada por la relación [pic], que como puede comprobarse en la gráfica, es un valor que se mantiene constante a lo largo de la línea recta azul que representa la tangente en el punto [pic] de la función. Esto es fácil de entender puesto que el triangulo rectangulo formado en la gráfica con vertice en el punto [pic], por mucho que lo dibujemos más grande, al ser una figura proporcional el resultado de [pic] es siempre el mismo.

Esta noción constituye la aproximación más veloz a la derivada, puesto que el acercamiento a la pendiente de la recta tangente es tanto por la derecha como por la izquierda de manera simultánea.

En particular, se tiene que la derivada de la función en el punto [pic] se define como sigue:

[pic], Si este límite existe, de lo contrario, f ' no está definida. Esta última expresión coincide con la velocidad instantánea del movimiento continuo uniforme acelerado en cinemática.

Aunque podrían calcularse todas las derivadas empleando la definición de

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