Historia de la teoria de conjuntos

853 palabras 4 páginas
HISTORIA DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS

La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.

La teoría de conjuntos fue creada por Georg Cantor alrededor de 1890, aunque George Boole dio los primeros pasos en su libro Investigations of the Laws of Thought.
El concepto de infinito fue tratado por Zenón de Elea y sus célebres paradojas.

Bolzano defendió el concepto de conjunto infinito. Bolzano dio ejemplos de cómo los elementos de un conjunto infinito podían ponerse en correspondencia 1-1 con
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La teoría de conjuntos permitiría por un lado una fundación logicista de las matemáticas; pero por otro lado la teoría de conjuntos mirada como parte de las matemáticas proporciona el metalenguaje, el contexto de las teorías lógicas.

LAS PARADOJAS:
El problema apareció cuando se comenzaron a encontrar paradojas en esta teoría, siendo la más célebre la paradoja de Russell, y más tarde varios matemáticos encontraron más paradojas, incluyendo al mismo Cantor. Russell descubrió su paradoja en 1901, y la publicó en un apéndice de su libro "Principios de las matemáticas".
Cuando los matemáticos supieron de esta paradoja, muchos se preguntaron si las matemáticas en realidad eran consistentes, y sobre todo verdaderas, ya que cualquier suposición matemática podía basarse en una teoría inconsistente.
La primera propuesta para solucionar el problema de las paradojas provino de un matemático holandés llamado Brouwer, quien propuso una redefinición radical de todas las matemáticas y prometió una solución al conflicto. El programa de Brouwer se basaba en lo más simple de la intuición: el aceptaba los conceptos que son aparentes a la intuición general. Esta filosofía rechazaba muchos principios fundamentales de las matemáticas, pero en cambio, solucionaba satisfactoriamente el problema de…

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