Integral indefinida

1317 palabras 6 páginas
2. Integrales indefinidas y métodos de integración.
2.1 Definición de integral indefinida.
Dada una función, una primitiva arbitraria de se denomina generalmente integral indefinida de f(x) y se escribe en la forma.
La primitiva de una función también recibe el nombre de anti derivada.
Si es una función tal que para en un intervalo, entonces la integral indefinida de está dada por:

C es cualquier número real y recibe el nombre de constante de integración.
Teorema 1.
Si son dos funciones primitivas de la función sobre un intervalo, entonces, es decir, su diferencia es igual a una constante.
Puede decirse a partir de este teorema que si se conoce cualquier función primitiva de de la función, entonces cualquier otra
…ver más…
Se comenzará por estudiar aquellas integrales que son casi inmediatas.

Si en lugar de x se tuviese una función u(x), x → u(x) → u(x)m , la regla de la cadena

Por tanto,

Como se ve, se ha escrito u en lugar de u(x) por simplificar la notación.
2.3.3 Trigonométrica.
Cuando se integran funciones trigonométricas que no sean directas, es necesario utilizar identidades trigonométricas. Se las ha clasificado de la siguiente manera:
Integral que contiene potencias de senos y cosenos * En general, se intenta escribir un integrando en el que intervienen potencias de seno y coseno en una forma donde se tiene sólo un factor seno (y el resto de la expresión en términos de coseno) o sólo un factor coseno (y el resto de la expresión en términos de seno). * La identidad sen2x + cos2x = 1 permite convertir de una parte a otra entre potencias pares de seno y coseno.
Cuando n es impar
Cuando n = 2k + 1, podemos apartar un factor del seno y sustituirlo por la identidad sen2x = 1 − cos2x para poder expresar los factores restantes en términos del coseno:

Al tener el integral de esta forma se puede resolver por medio de sustitución haciendo u = cos(x), du = − sen(x)dx. Como en la expresion no tenemos un − sen(x)dx multiplicamos ambos lados por * ( − 1) y nos queda la expresión − du = sen(x)dx que ya podemos sustituir:

2.3.4 Por partes.
Toda regla de derivación tiene una correspondiente de

Documentos relacionados

  • Calculo integral
    1677 palabras | 7 páginas
  • Antidiferenciación o Integral Indefenida
    2313 palabras | 10 páginas
  • afirmaciones y negaciones indefinidas
    906 palabras | 4 páginas
  • Mapa conceptual calculo integral
    922 palabras | 4 páginas
  • Aplicacion de la integral
    1079 palabras | 5 páginas
  • Historia del calculo integral
    804 palabras | 4 páginas
  • Calculo integral (notacion integral)
    932 palabras | 4 páginas
  • Calculo Integral
    3941 palabras | 16 páginas
  • HT2 INTEGRALES INDEFINIDAS Y APLICACIONES
    1068 palabras | 5 páginas
  • Integrales indefinidas
    1187 palabras | 5 páginas