Ejercicios sobre Intervalos de confianza
1.- Construir un intervalo del 95% de confianza para la media de la población, a partir de una muestra de tamaño de 64 extraída de una población con σ = 10. La media muestral resulto 48,5.
Solución:
I.C del 95% para μ n=64 σ=10 x=48,5
Px-Zα2*Gn≤μ≤x+Zα2*Gn=
x=5%=0.05 =>α2=0.025
P48.5-1.96*1064≤μ≤48.5+1.96*1064=0.95
P46.05≤μ≤50.95=0.95
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Interpretación:
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Con el 95% de confianza la media poblacional se encuentra entre 43,26 Y 53,74

2.- Una auditoria del inventario de una compañía se realizo seleccionando una muestra al azar de 100 productos en existencia. El precio promedio de venta …ver más…

7.- El gerente de una Agencia Bancara que tiene 1000 cuentahabitantes quiere determinar la proporción de sus cuentahabitantes a los cuales les paga el sueldo por semana. Se selecciona una muestra de 100 cuentahabitantes, de los cuales 30 indican que les pago por semana.
Determinar el intervalo del 90% de confianza de la proporción real de cuentahabitantes a quienes se les paga por semana.

N=1000 n=100 X=30 I.C.90%
PP-Zα2P(1-P)n*N-n)N-1≤π≤P+Zα2P(1-P)n*N-n)N-1=1-X

P=30100=0.3

P0,3-0.31-0,3100*1000-100)1000-1≤π≤0.3+Zα20,3(1-0,3)100*1000-100)1000-1=0,90
Zα2=Z0,05=0,02

P0,3-0,02*0,31-0,3100*1000-100)1000-1≤π≤0,3+0,02*0,3(1-0,3)100*1000-100)1000-1=0,90

P0,29913≤π≤0,30087

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Interpretación:
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Con el 90% de confianza se puede asegurar que la proporción real de cuenta habitantes fluctúa