Intervalos de confianza

2037 palabras 9 páginas
1. La longitud promedio de una muestra de 50 varillas fue X media = 652.58 cm., con S = 217.43 cm. Determinar el intervalo de confianza al NC del 95% y al 99% donde se encuentra la media del proceso (poblacional). n = 50 X barra = 652.28 S = 217. 43
NC= 95% ∞= 1 – 0.95 ∞= 0.05 ∞/2 = 0.025 Z∞/2=1.96.
Cs=X barra+Z∞2 .sn 652.58+ 1.96 (217.43)/50 = 712.84 Cs = 712.84
Ci=X barra-Z∞2 .sn 652.58- 1.96 (217.43)/50 = 592.31 Ci = 592.31
Intervalos de confianza = (592.31, 712.84)
NC= 99 % ∞= 1 – 0.99 ∞= 0.01 ∞/2 = 0.005 Z∞/2= 2.58.
Cs=X barra+Z∞2 .sn 652.58+ 2.58 (217.43)/50 = 731.613 Cs = 731.613 Ci=X
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Los pesos de 25 paquetes enviados a través de UPS tuvieron una media de 3.7 libras y una desviación estándar de 1.2 libras. Hallar el intervalo de confianza del 95% para estimar el peso promedio y la varianza de todos los paquetes. Los pesos de los paquetes se distribuyen normalmente.
Datos:
n = 25 X barra = 3.7 S = 1.2
NC= 95% ∞= 1 – 0.95 ∞= 0.05 ∞/2 = 0.025 Z∞/2=1.96. * Para estimar la media (µ)
Cs=X barra+Z∞2 .sn 3.7+ 1.96 (1.2)/25 = 4.17 Cs = 27.61
Ci=X barra-Z∞2 .sn 3.7- 1.96 (1.2)/25 = 3.22 Ci = 20.12 * Para estimar σ2 varianza σ2 = S 2 σ2 = (1.2)2 σ2 = 1.44

Cs = n-1s2X2 1- ∞2,n-1 (24)(1.44)12.40 = 2.78
Ci = n-1s2X2 ∞2,n-1 (24)(1.44)39.36 = 0.87
Intervalo de confianza: (0.87, 2.78)
Conclusión: El peso promedio este entre (20.12, 27.61) y tienen una varianza de (0.87, 2.78)
8. De 814 encuestados sobre el consumo de un producto específico 562 contestaron en forma afirmativa. ¿Cuál es el intervalo de confianza para un 90% de nivel de confianza?
Datos
n = 814 Casos favorables = 562 NC = 90%
P^= CASOS FAVORABLESCASOS TOTALES
P^= 562814 P^ =0.690 q^=1- P^ q^=1- 0.690 q^=0.31
NC= 90% ∞= 1 – 0.90 ∞= 0.1 ∞/2 = 0.05 Z∞/2=1.64.
Cs= P^+(Z∞2)(P^ q^n (0.690) +

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