Investigación de logaritmos

598 palabras 3 páginas
INVESTIGACIÓN DE LOGARITMOS

El siguiente trabajo tiene como objetivo deducir las propiedades operativas de los logaritmos: 1. (a) Copie y complete la siguiente tabla usando su calculadora. Aproxime sus respuestas con cuatro cifras decimales.

log2+log3 | 0.7782 | log6 | 0.7782 | log3+log7 | 1.3222 | log21 | 1.3222 | log4+log20 | 1.9031 | log80 | 1.9031 | log0,2+log11 | 0.3424 | log2,2 | 0.3424 | log0,3+log0,4 | -0.9208 | log0,12 | -0.9208 | (b) ¿Observa alguna regla? Descríbala con sus propias palabras - He podido observar que el logaritmo de un número “a” mas el logaritmo de un número “b, es igual al logaritmo del producto de los números “a” y “b”. Claro está que deben ser de base iguales. (c) Copie
…ver más…
* logx-logy = logxy

(e) ¿Puedes sugerir una explicación de por qué esto es así? logba- logbc= logbac logba=X → bX=a bXbY =ac logbc=Y → bY=c bX-Y=ac logbac=X-Y logbac=logba- logbc

3. (a) Copie y complete la siguiente tabla usando su calculadora. Aproxime sus respuestas con cuatro cifras decimales.

4log2 | 1.2041 | log24 | 1.2041 | 5log6 | 3.8908 | log65 | 3.8908 | 12log4 | 0.3010 | log412 | 0.3010 | 25log7 | 0.3380 | log725 | 0.3380 | -3log5 | -2.0970 | log5-3 | -2.0970 | (b) ¿Observa alguna regla? Descríbala con sus propias palabras. - He podido observar que el producto de un numero “a” por el logaritmo de un logaritmo de un numero “b”, es igual al logaritmo del numero “b” elevado por el numero “a”. (c) Copie y complete la siguiente tabla eligiendo sus propios números. Se le da un ejemplo. 3log6 | log⁡63 | 2.3345 | 5log6 | log⁡65 | 3.8908 | 7log8 | log87 | 6.3216 | 2log9 | log92 | 1.9085 | 4log5 | log54 | 2.7959 | 9log7 | log79 | 7.6059 | d) Halle una regla general para nlog x * nlogX = logXn

e) ¿Puedes sugerir una explicación de por qué esto es así? logban = n logba logba=X → a = bX Elevamos ambas igualdades a la

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