Investigacion de ecuaciones de primer grado

593 palabras 3 páginas
Se dice que una ecuación es de primer grado cuando la variable (x) no está elevada a ninguna potencia, es decir, su exponente es 1.
Una ecuación de primer grado tiene la forma canónica:

con a diferente de cero.
Su solución es la más sencilla:
Resolución de ecuaciones de primer grado [editar]
Dada la ecuación:

1- Transposición:
Primero, se agrupan los monomios que poseen la variable x en uno de los miembros de la ecuación, normalmente, en el izquierdo. Podemos hacerlo teniendo en cuenta que:
Si sumamos (o restamos) un mismo monomio (o número) en los dos términos, la igualdad no varía.
En términos coloquiales, se suele decir: si el número está sumando (Ej: +9), pasa al otro lado restando (-9); y si el número está restando (Ej: -6), pasa
…ver más…
Sin embargo, debemos simplificar.
Resolvemos la fracción (numerador dividido entre denominador) en caso de que el resultado diera exacto; si diera decimal, simplificamos la fracción y ése es el resultado.
En la ecuación, vemos que el resultado de la fracción es decimal (525:95 = 5,5263157894737) por tanto, simplificando, la solución es:

Resolución de ecuaciones de primer grado: problema [editar]
Pongamos el siguiente problema: número de canicas que tengo más tres es igual al doble de las canicas que tengo menos dos. ¿Cuántas canicas tengo? El primer paso para resolver este problema es expresar el enunciado como una expresión algebraica:

Se podría leer así: X número de canicas + 3 canicas es igual a 2 por el número x de canicas menos 2 canicas.
El enunciado está expresado, pero no podemos ver claramente cuál es el valor de x; para ello se sigue este procedimiento:

Primero se pasan todos los términos que dependen de x al primer miembro y los términos independientes al segundo. Para ello tenemos en cuenta que cualquier término que se cambia de miembro cambia también de signo. Así obtenemos:

Que, simplificado, resulta:

Esta expresión nos lleva a una regla muy importante del álgebra, que dice que si modificamos igualmente ambos miembros de una ecuación, el resultado es el mismo. Esto significa que podemos sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar y radicar los dos miembros de la ecuación por el mismo número, sin que ésta sufra cambios. En este caso, si

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