La barra de margarina (problemas de calculo)

3038 palabras 13 páginas
Problema 1. La barra de margarina.
Una fábrica de margarina vende su producto que tiene forma de un prisma de base cuadrada cuyo volumen es de 108 centímetros cúbicos. Determina las dimensiones de la barra que minimizan la cantidad de papel de la envoltura (las dimensiones con las que se gastaría menos papel). Además, traza la recta tangente en el punto que represente la solución del problema.
Valor de x= | 2x² | 432/x | 2X² + 432/X |
5 | 50 | 86.4 | 136.4 |
| | | |
| | | |
RESULTADO ÓPTIMO | 2x² | 432/x | 2X² + 432/X |
4.76220314 | 45.35715749 | 90.7143159 | 136.0714734 |

Problema 2. La lata para envasar chocolate.
Una compañía usa latas de forma cilíndrica para envasar chocolate en polvo en su presentación de
…ver más…
El cartel.
Un impresor recibe un pedido para producir un cartel rectangular que contiene 25 pulgadas cuadradas de impresión rodeadas por márgenes de dos pulgadas a cada lado y cuatro pulgadas en las partes superior e inferior. ¿Cuáles son las dimensiones del papel más pequeño (área mínima) que puede usarse para hacer el cartel?
área de impresión = bh
bh = 25
b = 25/h
área del cartel = (b+4)(h+8)
ac = (25/h + 4)(h+8) = 25 + 200/h + 4h + 32
ac = 4h + 200/h + 57
dac = 4 - 200/h²
0 = 4 - 200/h²
200/h² = 4
h² = 200/4 = 50
h = 7.071"
b = 25/7.071 = 3.536"
base del cartel = 3.536 + 4 = 7.536"
altura del cartel = 7.071 + 8 = 15.071"
Problema 7. Los postes
Dos postes, uno de 15 y otro de 10 metros, se colocan verticalmente sobre el piso de sus bases separadas por una distancia de 20 metros. Calcula la longitud mínima de un cable que vaya desde la punta de uno de los postes hasta el suelo y luego vuelva a subir hasta la punta del otro poste.
El poste de 15 m y la distancia de 20 m hasta el otro poste forma un triángulo rectángulo que tiene como catetos: 15 m y 20 m. La distancia entre la punta del poste de 15 m y la base del otro poste, es la hipotenusa del triángulo.
Entonces según Pitágoras tenemos:
hipotenusa = raiz de(15^2 + 20^2)
hipotenusa = raiz de 625 = 25 m

El poste de 10 m y la distancia de 20 m hasta el…

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