Las coordenadas polares

1702 palabras 7 páginas
Índice

Introducción 4
1-Historia de las coordenadas polares 5
2-Sistemas de coordenadas polares: 6
3-La relación con el sistema cartesiano rectangular: 8
Conversión de la forma polar a la forma rectangular y viceversa: 8
Conversión de una ecuación de la forma rectangular a la forma polar: 9
Conversión de una ecuación de la forma polar a la forma rectangular: 9
4-Graficación de las ecuaciones polares: 10
Graficación punto por punto: 10
Graficación polar rápida: 11
Graficación de ecuaciones polares con dispositivo de graficación: 13
5-Tablas polares estándar 14
6-Criterio de simetría: 15
7-Ecuaciones polares en las cónicas: 16
Conclusiones 17
Recomendaciones 19
Bibliografía 20

Introducción

Las coordenadas
…ver más…
La coordenada radial (comúnmente simbolizada por r o ρ) expresa la distancia del punto al punto central del sistema conocido como polo (equivalente al origen del sistema Cartesiano). La coordenada angular (también conocida como ángulo polar o ángulo acimutal, y usualmente simbolizada por θ ó t) expresa el ángulo positivo (en sentido antihorario) medido desde el eje polar (equivalente al eje de abscisas del sistema cartesiano). Fig.1
Sistema de coordenadas polares con
Varios ángulos medidos en grados Para formar un sistema de coordenadas polares en un plano, se inicia un punto fijo O llamado polo u origen. Partiendo de este punto se dibuja una media línea o rayo (generalmente horizontal y a la derecha), a la que se llama línea al eje polar. Si p es un punto arbitrario en un plano, entonces se le asocian las coordenadas polares (r; ) como sigue. Se inicia con el eje polar como el lado inicial del un ángulo, se gira hasta el lado Terminal, o a la extensión de un extremo a otro del polo, pasando por el punto. La coordenada en (r, ) es este ángulo medio en grados o radianes. El ángulo es positivo si la rotación es a la izquierda y negativo si la rotación es a la derecha. La coordenada r en (r, ) es la distancia dirigida del polo hacia el punto P. Es positivo si se mide del polo al lado Terminal y negativo si se mide del lado Terminal extendido de un extremo

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