Ley del seno y del coseno

734 palabras 3 páginas
Introducción

Dentro del estudio de las matemáticas, se puede destacar el estudio de los vectores, que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas para su medida. Esto es, las magnitudes escalares están representadas por el ente matemático más simple, por un número.
Las magnitudes vectoriales son las magnitudes que quedan caracterizadas por una cantidad, una dirección y un sentido.
En este informe se analizara la ley de senos y cosenos para vectores.

Existen muchas relaciones geométricas que se demuestran en forma muy simple utilizando las propiedades de los
…ver más…
La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante.

Demostración:
Un triángulo

Evidentemente

Pues tenemos en los tres casos la misma dirección, mismo sentido e igual magnitud, el doble del área del mismo triángulo. Si tomamos las magnitudes ab sen γ = ac sen β = cb sen α, luego dividimos estas ecuaciones por abc conduce al teorema del seno.

Aquí hemos usado la notación a = | |, b =| | y c = | |.

Ejemplo:
Resolver un triángulo con los siguientes datos: a = 4cm, b =5cm y B = 30º
Primero se dibuja un triangulo, se nombran los ángulos y lados, se colocan los datos conocidos y se resuelve. Resolver un triangulo es decir lo que valen sus 3 ángulos y sus 3 lados.
Calcular el ángulo A, conocemos dos lados y el ángulo opuesto a b.

Calculamos c, conocemos dos ángulos y un lado.
El angulo C: El lado c aplicado:

Conclusión

Unos de los puntos dentro de la matemática a resaltar seria las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas

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