Logica Matematica 1 trabajo final

1264 palabras 6 páginas
TEORIA DE CONJUNTOS Y TECNICAS DE CONTEO

Aleiris Arias codigo: 11211326693

Logica matematica grupo 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA
04 DE OCTUBRE 2013

1. Represente graficamente cada uno de los siguientes ejercicios.

A U B

A U C

B U C

B U B

A ∩ B

A ∩ A

B ∩ C

(A∩B)∩C

A∩(B∩C)

A – B

(A`)`

C – A

B – C

B – A

B∩A`

A - A

A`

B`

(A∩C)`

U`

A U A`

A∩A`

Ǿ`

A`U C`

(A U B)`

A`∩ B`

(B-C)`

A U B`

B`-A`

2. Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo futbol, 12 practican futbol y natación y 10 no practican ninguno de
…ver más…
a.) Personas que consumen solo 2 productos=12+8+16=36
b.) Personas que no consumen ningún producto= 15
c.) Personas que consumen 1 producto=50+30+15=95
6. Determine la expresión que indica el área sombreada.

(A∩B)U(A∩C)U(B∩C)

(AUBUC)-[(A∩B)U(A∩C)U(B∩C)]
7. Determine Si las siguientes expresiones son o no tautologías
a. [(p→q)ᴧ(q→r)]→(p→r) p q p→q q r q→r
(p→q)ᴧ(q→r)
p r (p→r)
[(p→q)ᴧ(q→r)]→(p→r)

V
V
F
F
V
F
V
F
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F
V
V
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F
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F
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V
F
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F
V
F
V
V
V
F
V
V

No es tautología

b. [(p→q)]→(p→r) p q p→q p r p→r
(p→q)ᴧ(p→r)
V
V
F
F
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F
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F
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F
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V
V
V
V
Si es tautología
c. [(p→q)ᴧ(r→s)]ᴧ(pVr)→(qVs) p q p→q r s q→r
(p→q)ᴧ(r→s)
p r (pVr)
[(p→q)ᴧ(r→s)]ᴧ(pVr)

q s qVs
V
V
F
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V
F
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F
[(p→q)ᴧ(r→s)]ᴧ(pVr)→(qVs)
V
V
V
V
Si es tautología
d. [(p→q)]→[p→(qᴧp)] p q p→q q p qᴧr p→(qᴧp) [(p→q)]→[p→(qᴧp)]
V
V
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F
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F
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F
V
V
V
F
V
No es tautología
e.

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