Matematicas Discretas. Unidad 5. (Relaciones. 5.1 Conceptos Basicos Hasta 5.5 Aplicaciones De Las Relaciones Y Las Funciones En La Computadora

1777 palabras 8 páginas
Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos

ING. EN

Nombre del Alumno: ____________ Apellido Paterno Apellido Materno Nombre(s)

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

Asignatura

No. Control: Semestre: __1__ Grupo: ___

Fecha de inicio: 30/05/12 Fecha de término: _________

Nombre del Docente: Apellido Paterno Apellido Materno Nombre(s)

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UNIDAD 5

Relaciones.

5.1- Conceptos básicos.
5.1.1- Producto cartesiano.
5.1.2-
…ver más…
5.2 PROPIEDADES DE LAS RELACIONES.

Una relación R en un conjunto A es reflexiva si (a, a) £ R para todas las a £ A, esto es, si a R e para todas las a e A. Una relación R en un conjunto A es irreflexiva si a R a para toda a £ A.

Por consiguiente, R es reflexiva si cada elemento a e A está relacionado consigo mismo y es irreflexiva si ningún elemento está relacionado consigo mismo. Ejemplo: (a) Sea Δ = [(a, a)\ a £ A], de modo que A es la relación de igualdad en el conjunto A. Entonces A es reflexiva, ya que (a, a) £ Δ para todas las a e A.

Una relación R en un conjunto A es simétrica si cuando a R b, entonces b R a. De esto se sigue que R no es simétrica se tiene a y b € A con a R b, pero b R a. Una relación R en un conjunto A es asimétrica si cuando a R b, entonces b Ra. De esto se sigue que R no es simétrica si se tiene a y b e A con ambos a R b y b R a.

Una relación R en un conjunto A es asimétrica si cuando a R b y b R a, entonces a = b. Otra forma de expresar esta definición es diciendo que R es anti simétrica si cuando a ≠ b, se tiene a R b o b R a. De esto se sigue que R no es anti simétrica si se tiene a y b en A. a ≠ b, y ambas a R b y b R a. Ejemplo: Sea A «= [a, b, c, d, e} y sea R la relación simétrica dada por
R = {(a, b), (b, a), (a, c), (c, a), (b, c), (c, b), (b, e), (e, b), (e, a), (a, e), (c,a), (a,c)}

Se

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