Matematicas

1015 palabras 5 páginas
PROBLEMAS SOBRE GEOMETRIA ANALÍTICA

PARABOLA:
En cada una de las siguientes parábolas encuentre el vértice, el foco, la directriz y los puntos del lado recto. Construya la gráfica de la parábola.
1. y2 = 16x

2. y2 = - 24x

3. x2 = 36y

4. x2 = - 49y

5. x2 – 8x + y = 0

6. 2x2 + 8x + 2y + 1 = 0

7. y2 – 16y + 2x = 0

8. 4y2 – 24y – 3x + 2 = 0

Con las condiciones dadas, encuentre la ecuación de la parábola que las satisfaga.

1. Foco (3,0), directriz x = -3

2. Foco (0,-1), directriz y = 1

3. Foco (3,-2), vértice (1, -2)

4. Foco (1,6), vértice (1,3)

5. Vértice (1,-1), directriz y = -3

6. Vértice (2,3), directriz x = 3

7. Una antena para la televisión por
…ver más…
Pasa a través de (1,2) y tiene la misma pendiente que la recta que pasa por (4,-1) y(3,6)
4. Si (-1,3), (4,2), (- 7,5) son los tres vértices consecutivos de un paralelogramo, halle el cuarto vértice.
5. Pasa por (7,-3) y es perpendicular a la recta 2x - 5y = 8
6. Pasa por (- 2,4) y es paralela a la recta 3x + y - 2 = 0
7. Pasa por (- 5,4) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (1,1) y (3,7)
8. Pasa por (1,4) y es paralela a la recta - 4x + 6y = 2
9. Pasa por (- 3,2) y es perpendicular a la recta 5x - 3y + 21 = 0
10. Hallar la ecuación de una recta perpendicular a 4x - 5y - 6 = 0
11. Dos rectas perpendiculares se intersecan en el punto (-1,2). Si la ecuación de una de las rectas es 2y - x = 5, entonces hallar la ecuación de la otra recta.

CIRCUNFERENCIAS:

En cada uno de los siguientes problemas encuentre la ecuación de la circunferencia que satisfaga las condiciones dadas.

1. C(3,-4) r = 2

2. Extremos de su diámetro A(-1,1) B(4,-6)

3. Circunscrita alrededor del triángulo rectángulo con vértices A(-1,2) B(2,-3) y C(7,0)

4. Pasa por los puntos (-2,1); (5,1) y (5,-3)

Encuentre el centro, el radio y grafique:

1. x2 + y2 + 2x – 10y + 10 = 0

2. x2 + y2 – 6y + 5 = 0

3. 4x2 + 4y2 + 8x – 8y + 7 = 0

4. 2x2 + 2y2 + 8x + 7 =…

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