Media, mediana y moda

2832 palabras 12 páginas
RELACION EMPÍRICA ENTRE LA MEDIA, LA MEDIANA Y LA MODA

Para poder establecer una relación empírica entre media, mediana y moda hay que saber diferenciar las curvas de distribución de frecuencia de nuestros datos estadísticos de la siguiente forma:
Si la curva de distribución es simétrica o bien formada: es decir, si las observaciones tienen un equilibrio en sus frecuencias que van subiendo al respecto a sus frecuencias hasta llegar a una máxima y después descienden las frecuencias. los valores de media, moda y mediana son el mismo

Si la curva de distribución es asimétrica sesgada a la derecha: Si la cola mayor se presenta en la parte derecha de la curva de distribución de frecuencia se dice que esta sesgada a la derecha,
…ver más…
No se puede calcular para datos que tengan clases de extremo abierto, tanto superior como inferior.
Mediana (Me): Valor que divide una serie de datos en dos partes iguales. La cantidad de datos que queda por debajo y por arriba de la mediana son iguales. Se puede hallar la mediana para variables cuantitativas, en las escalas de medición: ordinal, intervalar y absoluta.

¿Cómo calcularla?
1. Ordenamos los datos de menor a mayor.
2. Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5

3 .Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5
Queda resumida en las siguientes fórmulas:
Si n (número de observaciones) es impar:

Me=(x_(n/2 )+x_(n/2 )+1)/2
Si n es par:
Me=x_((n+1)/2 )
Propiedades
La mediana está comprendida entre el valor mínimo y el valor máximo de los datos. La mediana puede no coincidir con ninguno de los valores de los datos. La mediana no contempla todos los valores de los datos. La mediana es invariante si se disminuye una observación inferior a ella o si se aumenta una superior. No es una operación interna en el conjunto numérico empleado, ya que pueden obtenerse valores en otro sistema numérico diferente al dado. Conserva los cambios de origen y de escala. No tiene elemento neutro ni elemento simétrico. No tiene

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