VECTORES

1. Dados los siguientes vectores: [pic] ; [pic] y [pic]. Determinar: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) El ángulo que forma el vector [pic] con cada uno de los ejes coordenados. f) El ángulo entre los vectores: [pic] y [pic]

Solución: a) [pic] [pic]

b) [pic] [pic]

c) [pic] [pic]

d) [pic]= [pic] [pic] [pic]

e) Ángulos que forma [pic] con los ejes coordenados Con el eje X : [pic] Con el eje Y : [pic] Con el eje Z : [pic]

f) Angulo entre los vectores [pic]

[pic]

2. Hallar …ver más…

Hallar gráficamente su resultante.
[pic]

7. Dados los vectores A (2,4,-2); B (-1,3,2), determina: a. Expresa dichos vectores en función de sus componentes rectangulares. b. Determina el vector suma y su módulo. c. Calcula el vector V= 2A-B y su módulo.

8. Dados los vectores: A (2,-1,2) B (4,0,-2) C (0,0,1) a) Expresa dichos vectores en sus componentes cartesianas. b) Determina el vector D= A +1/2 B –C. c) Efectúa el producto escalar de A y B.

9. Dados los vectores A(3,0,-1) y B(0,-2,0) determina: d. El producto escalar e. El producto vectorial.

10. Exprese los vectores A, B, C , D , E y F en términos de los vectores unitarios. En la figura cada cuadrado es una unidad.

A

11. Dados A(5,3,4) y B=6i-j+2k, calcular: a) su producto escalar b) el ángulo que forman c) los cosenos directores del vector B.

CINEMATICA

1. Un cuerpo que se mueve con velocidad constante de 3 m/s, se encuentra situado a 15 m a la derecha del origen cuando comienza a contarse el tiempo. Escribe las ecuaciones que describen su movimiento.

Solución:

Ecuaciones generales para el movimiento rectilíneo y uniforme: [pic]
Valores de [pic] y v para este caso: [pic]
Ecuaciones particulares para este movimiento: [pic]

2. El movimiento de un cuerpo obedece a la ecuación siguiente: [pic] Indica el tipo de movimiento