Metodo de la secante

1034 palabras 5 páginas
METODO DE LA SECANTE 1. Introducción

El presente documento hacemos referencia sobre el método de la secante, en análisis numérico el método de la secante es un método que nos permite evaluar las raíces de funciones cuya derivada es difícil de calcular. En dichos casos, la derivada se puede aproximar mediante una diferencia finita dividida hacia atrás. Y se obtiene de este modo la siguiente fórmula iterativa. Resolveremos el algoritmo y utilizaremos el programa Matlab para la resolución de dicho método.

2. Antecedentes Históricos La historia del descubrimiento de la solución algebraica de la cúbica enfrentó a dos grandes rivales italianos: Cardano y Tartaglia hacia 1540, y Ferrari, alumno y secretario de Cardano
…ver más…
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En la siguiente iteración, emplearemos los puntos x1 y x2 para estimar un nuevo punto más próximo a la raíz de acuerdo con la ecuación de arriba. En la figura se representa geométricamente este método.
En general, el método de la secante presenta las mismas ventajas y limitaciones que el método de Newton-Raphson explicado anteriormente
Algoritmo
Para encontrar una raíz real de la ecuación f(x) = 0, proporcionar la función F(X) y los | DATOS:Valores iniciales X0, X1, criterio de convergencia CDC, criterio de exactitud CDE y número máximo de iteraciones MAXIT. | | RESULTADOS: | La raíz aproximada X o un mensaje de falla. | PASO 1.- | Hacer I = 1 | | PASO 2.- | Mientras I < MAXIT repetir los pasos 3 a 8. | PASO 3.- | Hacer X = X0 - (X1.X0)*F(X0) (F(X1)-F(X0)) | PASO 4.- | Si ABS(X - X1) < CDC entonces IMPRIMIR X y TERMINAR. | PASO 5.- | Si ABS(F(X)) < CDE entonces IMPRIMIR X y TERMINAR. | PASO 6.- | Hacer X0 = X1 | PASO 7.- | Hacer X1 = X | PASO 8.- | Hacer I = I + 1 | PASO 9.- | IMPRIMIR mensaje de falla "EL MÉTODO NO CONVERGE A UNA RAÍZ" y TERMINAR |

6. Proceso Experimental
Ejemplo1. Utilizar el método de la secante para encontrar la solución de f(x) =

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