Metodo de las dos fases

1215 palabras 5 páginas
2.3 MÉTODO DE LAS DOS FASES.
Este es otra variante del simplex que se aplica para resolver modelos de PL que requieren una matriz unitaria de base artificial para poder iniciar el algoritmo. El nombre indica que consiste de dos fases: En la 1ª, se reducen las artificiales Wi a cero y en tal caso se optimiza en la 2ª, o bien, se concluye que no hay solución factible para el problema porque Wi es diferente de cero en fase 1, y por lo tanto no es necesaria la fase2.
Éste método difiere del Simplex en que primero hay que resolver un problema auxiliar que trata de minimizar la suma de las variables artificiales. Una vez resuelto este primer problema y reorganizar la tabla final, pasamos a la segunda fase, que consiste en realizar el método
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A veces esto es suficiente para lograr el óptimo del problema; si no es así, se aplican los criterios del simplex para el objetivo original del problema. En resumen, la fase1 intenta lograr un punto extremo factible; la fase 2, el punto extremo óptimo:

IDENTIFICANDO CASOS ANÓMALOS Y SOLUCIONES
Obtención de la solución: Cuando se ha dado la condición de parada, obtenemos el valor de las variables básicas que están en la base y el valor óptimo que toma la función que están en la base mirando la columna P0. En el caso de que estemos minimizando, se multiplicará por "-1" el valor óptimo.
Infinitas soluciones: Cumplida la condición de parada, si se observa que alguna variable que no está en la base, tiene un 0 en la fila Z, quiere decir que existe otra solución que da el mismo valor óptimo para la función objetivo. Si estamos ante este caso, estamos ante un problema que admite infinitas soluciones, todas ellas comprendidas dentro del segmento (o porción del plano, o región del espacio, dependiendo del número de variables del problema) que define Ax+By=Z0. Si se desea se puede hacer otra iteración haciendo entrar en la base a la variable que tiene el 0 en la fila Z, y se obtendrá otra solución.
Solución ilimitada: Si al intentar buscar la variable que debe abandonar la base, nos encontramos que toda la columna de la variable entrante tiene todos sus elementos negativos o nulos,

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