Modelo matemático: Concentración plasmática

991 palabras 4 páginas
[REPORTE ESCENARIO 5 “MAL PRÁXIS”]

[Ayudaremos a establecer las conclusiones para defender, si es viable, a los médicos responsables de los dos casos que se presentan. Explicar detalladamente el modelo o los modelos matemáticos utilizados y toda su justificación]

Escenario:

Un Hospital tuvo dos demandas por mal praxis asociadas a su servicio médico de guardia debido a una supuesta sobredosis de medicamentos. El Hospital ha solicitado a tu equipo le ayude a establecer las conclusiones para defender, si es viable, a los médicos responsables. Dado que en la junta hay médicos que no comprenden los modelos matemáticos asociados, les solicitan que expliquen detalladamente el modelo matemático y toda su
…ver más…
La variación de concentración (dQ), en la variación del tiempo (dt), es una constante negativa (-k) porque decae, ésta constante está en relación a la concentración (Q).

De acuerdo a lo anterior se tiene que… dQ/dt=-kQ Separando variables dQ/Q=-kdt Integrando
∫▒dQ/Q=-k∫▒dt
lnQ=-kt+c Se aplica exponencial e^lnQ= 〖Q_0 e〗^(-kt)
Q= 〖Q_0 e〗^(-kt)

En donde c=Q_0
La Q_0 será la concentración máxima

Ya está definida la concentración en función del tiempo
Q(t)= 〖Q_0 e〗^(-kt)
Ahora, con la función de la concentración se encontrará la ecuación para la vida media.
Para un tiempo de vida media se sabe que la concentración ya se ha consumido a la mitad t_(1⁄2) → Q_0/2
Entonces se sustituye en la función que ya tenemos:
Q(t)= 〖Q_0 e〗^(-kt)
Q_0/2= 〖Q_0 e〗^(-kt_(1⁄2) ) Despejando tiempo de vida media t_(1⁄2)= (ln⁡(1⁄2))/(-k)
Lo que se desconoce es la constante “k” y con los datos que se proporcionan y la ecuación del tiempo de vida media se puede calcular t_(1⁄2)= (ln(1⁄2))/(-k) Despejando la constante
-k=(ln(1⁄2))/t_(1/2)
Sustituyendo el tiempo de vida media
-k=(ln(1⁄2))/33h
Haciendo cálculos
-k=-0.021 h^(-1) k=0.021 1/h
La concentración inicial es nuestra concentración máxima, así que debemos calcularla para saber si la dosis excedió los 40 mg/ml.
Sustituyendo el dato que nos dice que a

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