Monomios y polinomios

1102 palabras 5 páginas
Polinomios

Hace unos 4.000 años, los babilonios conocían la manera de encontrar la solución positiva de ciertos tipos de ecuaciones Cuadrática. Tenían una "receta" muy precisa para resolver ecuaciones del tipo x2-bx=c, con b›0, c›0, aunque estos símbolos (b, c, x, +,= ) no se usaban entonces.

Babilonios
Más adelante, matemáticos griegos, hindúes, árabes y europeos se dedicaron al estudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a través del tiempo hasta encontrar la fórmula para resolver cualquier ecuación de segundo grado, es decir, una ecuación de la forma, ax2+bx+c=0 donde a, b y c pueden ser números cualesquiera.

La fórmula que permite encontrar las soluciones de cualquier ecuación de tercer grado (o ecuación cúbica) no
…ver más…
Perdió su trabajo de profesor en la Universidad de Brescia y murió 9 años después, humilde, en Venecia.

El desarrollo del Álgebra a través de la historia ha sido impulsado principalmente por el interés en resolver ecuaciones. Ecuaciones lineales o de grado 1 (del tipo ax+b=0), ecuaciones Cuadrática o de grado 2 (del tipo ax2+bx+c=0), ecuaciones cúbicas ó de grado 3
(del tipo ax3+bx2+cx+d=0) y ecuaciones de cualquier grado, en general.

Es así, cómo se dan a conocer los polinomios, sus operaciones, propiedades entre otros tema de gran interés.

Pues fijémonos ahora en el proceso de encontrar dos o más polinomios que al multiplicarse permitan obtener el polinomio original se denomina Factorización de polinomios.

Factorizar monomios es muy sencillo, y si el grado del monomio es mayor que 1, hay varias maneras de factorizarlo, por ejemplo: pero también
Factorizar binomios, trinomios y polinomios en general, requiere de más trabajo

Hay algunos casos destacados de productos de polinomios que, por esa importancia que tienen, son llamados productos notables. Son los siguientes:

Otros productos notables son:

1.

Esto es cierto porque Por ejemplo:

2.
3.

Estas dos igualdades se ve que son ciertas, sencillamente aplicando la distributividad del producto respecto a la suma. Por ejemplo:

Factorización:

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