Movimiento rectilineo uniforme

1743 palabras 7 páginas
Movimiento rectilíneo uniforme
Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El MRU se caracteriza por: • Movimiento que se realiza sobre una línea recta. • Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes. • La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez. • Aceleración nula.
Propiedades y características [editar]
La velocidad media siempre tiene el mismo valor, con independencia del intervalo de tiempo elegido. En consecuencia, las velocidades instantánea y media coinciden.
La distancia recorrida se calcula
…ver más…
2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo. 3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).
El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemática, respectivamente, son:
(1) [pic]
La velocidad v para un instante t dado es:
(2a) [pic] siendo [pic]la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
(3) [pic] donde [pic]es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del movil. Esta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y substituyendo el resultado en (3):
(2b) [pic]
Derivación de las ecuaciones de movimientoPlegar
Deducción de la velocidad en función del tiempo
Se parte de la definición de aceleración
[pic]
y se integra esta ecuación diferencial lineal de primer orden
[pic]
se resuelve la integral
[pic]
donde [pic]es la velocidad del móvil en el instante [pic].
En el caso de que el instante inicial corresponda a [pic], será
[pic]
Dedución de la posición en función del tiempo
A partir de la definición de velocidad
[pic]
se sigue
[pic]
en la que

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