Newton y leibniz

995 palabras 5 páginas
1. ¿Cuál fue el punto de partida de newton para aproximarse a los conceptos de límite y derivada?
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones.

2. ¿Cómo conceptualizaba e ilustraba newton el problema de la tangente de la curva?
Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con
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Además, cuanto más pequeña sea la unidad 1 elegida, mejor será la aproximación. Si la unidad se pudiera elegir infinitamente pequeña, entonces las aproximaciones serían exactas, la cuadratura sería igual a la suma de ordenadas y la pendiente de la tangente sería igual a la diferencia de ordenadas. De esta forma y por su analogía con las sucesiones numéricas, Leibniz observa que la determinación de cuadraturas y el cálculo de tangentes son operaciones inversas la una de la otra. 6. ¿Cuál fue la notación utilizada por Leibniz para representar su concepto de la tengente de la curva?
{Notación de Leibniz} se lee «derivada de ( ó de ) con respecto a ». Esta notación tiene la ventaja de sugerir a la derivada de una función con respecto a otra como un cociente de diferenciales.
La notación más simple para diferenciación, en uso actual, es debida a Lagrange. Para identificar las derivadas de en el punto a, se escribe: para la primera derivada, para la segunda derivada, para la tercera derivada, para la enésima derivada (n > 3). (También se pueden usar números romanos).
Para la función derivada de en , se escribe . De modo parecido, para la segunda derivada de en , se escribe , y así sucesivamente.
La otra notación común para la diferenciación es debida a Leibniz. Para la función derivada de

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