Numero aureo

7326 palabras 30 páginas
Índice

Introducción 3
Objetivos 4
Contenidos 5
Justificación del Tema 6
Numero Áureo
Definición 7
Historia 9
Valor Numérico 12
Aplicación en las Matemáticas 13
Relación serie Fibonacci 18
Aplicación en la Geometría 20
Aplicación en la Naturaleza 25
Aplicación en el Ser Humano 29
Aplicación en el Arte 30
Aplicación en las Construcciones y el Arte 34
Aplicación en el Universo 35
Conclusiones 36
Bibliografías 37


Introducción

En este trabajo estudiaremos las generalidades del número áureo así como su utilización e importancia en diferentes áreas como lo son en el arte
…ver más…
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.


Definición
Números
γ - ζ(3) - √2 - √3 - √5 - φ - α - e - π - δ

Binario
1,1001111000110111011...
Decimal
1,6180339887498948482...
Hexadecimal
1,9E3779B97F4A7C15F39...
Fracción continua

Algebraico

Se dice que dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si:

Para obtener el valor de a partir de esta razón considere lo siguiente:
Que la longitud del segmento más corto b sea 1 y que la de a sea x. Para que estos segmentos cumplan con la razón áurea deben cumplir que:


Multiplicando ambos lados por x y reordenando:

Mediante la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado se obtiene que las dos soluciones de la ecuación sean:


La solución positiva es el valor del número áureo.

Historia del número áureo
Existen varios…

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