Operaciones Elementales Con Vectores

2336 palabras 10 páginas
OPERACIONS ELEMENTALES CON VECTOR

La definición clásica de vectores define a un vector como aquella cantidad en la que cumple con las siguientes características:
a). Tiene magnitud b). Dirección. Indicado el ángulo con respecto a un eje (por ejemplo, la horizontal) c). Sentido. Indicado por la dirección de la flecha.

Notación con vectores
Las siguientes notaciones son las mas típicas para representar a los vectores:

Operaciones básicas entre vectores
La suma de vectores
Sean los vectores

la suma se define como

La resta de vectores

El producto escalar o producto punto

donde para este producto hay que considerar la siguiente convención
…ver más…
Por ejemplo, en el plano cartesiano, el vector nulo es el vector (0,0), es decir, que inicia y termina en el origen. Su representación gráfica es un punto.
En general en un espacio vectorial arbitrario V, el vector u nulo es el vector nulo si u + v = v + v + u para cualquier vector v.
Fijando una base, se tiene que el vector nulo siempre tiene las coordenadas (0,0, ..., 0).
El vector cero es un caso especial de tensor cero. Es el resultado del producto escalar por el número 0.
VECTORES UNITARIOS
En álgebra lineal, un vector unitario es un vector de módulo uno. Frecuentemente se lo llama también versor o vector normalizado.
MODULO DE UN VECTOR
El módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.
El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.
VECTOR LIBRE
Es todo vector del plano que tiene mismas características: mismos módulo, dirección y sentido.
Un vector libre es, pues, el conjunto de los vectores del plano que tienen mismo módulo, misma dirección y mismo sentido. Se llama vector libre a cada una de las clases de segmentos orientados equipolentes. Por tanto, cada vector libre está definido por un módulo, una dirección, y un sentido. Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.

OBTENCION DE LA RESULTANTE POR

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