Permutaciones Y Combinaciones

628 palabras 3 páginas
UNIVERSIDAD DE LA COSTA
ANALISIS COMBINATORIO
PROFESOR: FERNANDO ARIAS ROMERO
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA I
NOMBRE: NATALIA LAMUS LOPEZ

EJERCICIOS
1. En un estuche de instrumentos ópticos hay seis lentes cóncavas, cuatro lentes convexas y tres prismas. ¿De cuantas maneras se pueden seleccionar una de las lentes cóncavas, una de las lentes convexas y uno de los prismas?
2. Una computadora de propósito especial contiene tres conmutadores, cada uno de los cuales puede instalarse de tres maneras diferentes. ¿De cuantas maneras puede instalarse el banco de conmutadores de la computadora?
3. Determine el número de maneras en las que un fabricante puede seleccionar 2 de 15 ubicaciones para un nuevo almacén.
4. Si el orden no
…ver más…
Para n=11 y r=2 ; se tiene entonces que:
112=11!2!11-2!=11!2!∙9!=39916800725760=55 Maneras

b. Como no se debe de obtener la batería defectuosa de 12 baterías menos 1 defectuosa solo nos queda un grupo de 11 baterías y los grupos se tomaran de 3. Para n=11 y r=3 ; se tiene entonces que:
113=11!3!11-3!=11∙10∙93!=165 Maneras

6. Igual que el ejercicio anterior este es un ejercicio de combinación.
a. Debido a que ninguna de las 3 seleccionadas debe salir defectuosa y de las 12 baterías tendríamos 2 defectuosas el grupo se reduce a 10. Para n=10 y r=3 ; se tiene entonces que:
103=10!3!10-3!=10∙9∙83!=120 Maneras

b. Como debe de salir una batería defectuosa el grupo sigue siendo de 10 baterías como el punto anterior, de las 3 baterías seleccionadas como una de las seleccionadas debe de ser la defectuosa entonces solo nos quedan 2 baterías para poder combinar. Para n=10 y r=2 ; se tiene entonces que:
102=10!2!10-2!=10∙92!=45 Maneras

c. Puesto que deben de salir dos baterías defectuosas, el grupo se mantiene, pero de las 3 seleccionadas se reduce a 1. Para n=10 y r=1 ; se tiene entonces que:
101=10!1!10-1!=10!1!∙9!=10…

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