Permutaciones y combinaciones

944 palabras 4 páginas
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ALGEBRA SUPERIOR

TAREA: ANÁLISIS COMBINATORIO

PERMUTACIONES:

1. Si no se permiten repeticiones, ¿Cuántos números de 3 dígitos se pueden formar con los números 2, 3, 5, 6, 7, 9?

P (6,3)=120

Principio fundamental de conteo (6)(5)(4)=120

Formula 6!/(6-3)!

2. De cuantas maneras se puede acomodar una reunión de 7 personas

• En un fila

P (7,7)=5040

Principio fundamental de conteo (7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)=5040

Formula 7!/(7-7)!

• En una mesa redonda

(7-1)!=720

3. De cuantas maneras 3 niños y 2 niñas se pueden sentar en una fila

• Si los niños se sientan juntos y las niñas
…ver más…
Hallar el numero de maneras de cómo 5 libros grandes, 4 libros medianos y 3 pequeños, de modos que los libros de igual tamaño estén siempre juntos

GRANDES MEDIANOS CHICOS

(5x4x3x2x1) (4x3x2x1) (3x2x1)=17280

17280(3!)=103, 680

10. Considérese todos los enteros positivos en 3 dígitos diferentes (el 0 no puede ser el primero)

(9)(9)(8)=648

• Cuantos son mayores que 700

(3)(9)(8)=216

• Cuantos son impares

(9)(9)(4)=324

• Cuantos terminan en 5

(8)(8)(1)=64

COMBINACIÓN

1. Cuantos comités de 3 se pueden formar con 8 personas

N=8

R=3 C(8,3)=56 8!/3!(8-3)!=56 COMITÉS

2. De cuantas maneras se puede escoger un comité compuesto de 3 hombres y 2 mujeres, de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres

HOMBRES

C (7,3)= 35 7!/3!(7-3)!=35

35X10=350 FORMAS

MUJERES

C (5,2)=10 5!/2!(5-2)!=10

3. Una señora tiene 11 amigos de confianza, de cuantas maneras puede invitar a 5 a comer

C (11,5)=462 11!/5!(11-5)!=462 MANERAS

4. Un estudiante tiene que resolver 10 preguntas de 13, cuantas maneras de escoger tiene

C (13,10)=286 13!/10!(13-10)!=286 MANERAS

• Cuantas si las 2 primeras son obligatorias

C (2,2)=1

C (11,8)=165 165X1=165 MANERAS

• Cuantas si tiene que contestar

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