Probabilidad

804 palabras 4 páginas
Ejercicios: 1. Durante un lanzamiento espacial, el sistema de cómputo primario está respaldado por dos sistemas secundarios. Funcionan uno con independencia de los otros y cada uno es 90% confiable. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres sistemas sean funcionales en el momento del lanzamiento?
Hallamos el espacio muestral
Ω = [(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)(1,1,0)(1,0,1)(0,1,1)(1,1,1)]
Entonces para que en el momento del lanzamiento los tres sistemas funcionen es de 1 a 7 es decir:
1/7 = 0.14285 = 14.28% de probabilidad de que funcionen los tres sistemas.

2. Un lote de viguetas consta de 10 buenas, 4 con pequeños defectos, y 2 con defectos graves. Se elige una vigueta al azar, encontrar las probabilidades de que: a) No tenga
…ver más…
75 = (7!) / [(7 - 5)! 5! = 21 Luz verde
De los10 semáforos menos los 3 de color rojo, 5 de color ámbar entonces quedan 2 semáforos.
22 = (2!) / [(2 – 2)! 2! = 1

Combinaciones totales
120 x 21 x 1 = 2520
La probabilidad es igual a:
P = Casos favorables / Casos posibles es decir
P = 2520 / 59049
P = 0.04268 = 4.26 %

4. Una compañía tiene 10 programadores, 8 analistas de sistemas, 4 ingenieros en sistemas y 3 estadísticos. Se elegirá un equipo para un nuevo proyecto de largo plazo. El equipo consistirá de tres programadores, dos analistas de sistemas, dos ingenieros en sistemas y un estadístico.

a) En cuántas formas puede seleccionarse el equipo?

Hay que hallar las combinaciones posibles de cada tipo y luego multiplicarlos.
103= [10!] / [(10 – 3)! 3!] = 120

82 = [8!] / [(8 – 2)! 2!] = 28

42 = [4!] / [(4 – 2)! 2!] = 6

31 = [3!] / [(3 – 1)! 1!] = 3

120 x 28 x 6 x 3 = 60480 maneras

b) Si el cliente insiste en que se incluya en el proyecto a un ingeniero con el que ha trabajado anteriormente, ¿de cuántas maneras puede seleccionarse el equipo?

Debemos cambiar, que para escoger los ingenieros, ahora disponemos para el segundo ingeniero los otros tres de los que escogeremos uno, es decir 3C1 en lugar de los 4C2 anteriores
10C3 = [10!] / [(10 – 3)! 3!] = 120 8C2 = [8!] / [(8 –

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