Probabilidad en quimica

6956 palabras 28 páginas
2. Fundamentos de probabilidad
2.1. Conjunto y técnicas de conteo
Podemos definir de manera intuitiva a un conjunto, como una colección o listado de objetos con características bien definidas que lo hace pertenecer a un grupo determinado.
Para que exista un conjunto debe basarse en lo siguiente: * La colección de elementos debe estar bien definida. * Ningún elemento del conjunto se debe contar más de una vez, generalmente, estos elementos * deben ser diferentes, si uno de ellos se repite se contará sólo una vez. * El orden en que se enumeran los elementos que carecen de importancia.
NOTACIÓN
A los conjuntos se les representa con letras mayúsculas A, B, C,... y a los elementos con letras minúsculas a, b, c,..., por
…ver más…
Sean A y B dos conjuntos cualesquiera del conjunto universal. La diferencia o complemento relativo de B con respecto a A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a A, pero no pertenecen a B.
A - B = {x | x ϵ A, x ϵ B}
Nota: A – B = B - A
COMPLEMENTO ABSOLUTO O SIMPLEMENTE COMPLEMENTO. Sea A un subconjunto cualesquiera del conjunto universal. El complemento de A es el conjunto de elementos que perteneciendo al universo y no pertenecen al conjunto A, denotado por A’ o Ac.
A’ = {x | x U, x A}
Nota: A’ = U - A
PRODUCTO CARTESIANO. Sean A y B dos conjuntos, el conjunto producto o producto cartesiano expresado por A x B está formado por las parejas ordenadas (a, b) donde a ϵ A y b ϵ B.
A x B = {(a, b) | a ϵ A y b ϵ B}
LEYES DE CONJUNTOS
DE IDEMPOTENCIA
A U A = A A ∩ A = A
ASOCIATIVA
(A U B) U C = A U (B U C)
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

CONMUTATIVA
A U B = B U A A ∩ B = B ∩ A
DISTRIBUTIVA
A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)
DE IDENTIDAD
A U U = U A ∩ U = A
A U Ø = A A ∩ Ø = Ø
DE INVOLUCIÓN
(A’)’ = A
DE COMPLEMENTO
A U A’ = U A ∩ A’ = Ø
U’ = Ø Ø’ = U
D’MORGAN
(A U B)’ = A’ ∩ B’ (A ∩ B)’= A’ U B’
PRINCIPIO DE CONTEO n(A U B) = n(A) + n(B) A ∩ B = Ø n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) A ∩ B = Ø

DIAGRAMAS DE VENN

Un diagrama de Venn es una representación pictórica de conjuntos en

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