Problema 1 Los Huevos De La Campesina

641 palabras 3 páginas
“LOS HUEVOS DE LA CAMPESINA”
Una campesina llevó a la ciudad una cesta de huevos. Al primer cliente le vendió la mitad de sus huevos más medio huevo. Al segundo cliente le vendió la mitad de los huevos que le quedaban más medio huevo. Al tercer cliente le vendió la mitad de los huevos que le quedaban más medio huevo y dio por terminada la jornada. Si al final se volvió a casa con tres huevos en la cesta, ¿cuántos huevos llevaba al principio?
Para resolver este problema utilizaré los 4 pasos de Polya. Estos son los siguientes:
1. Comprender el problema
2. Concebir un plan
3. Ejecutar el plan
4. Examinar la solución (Comprobar si el plan ha tenido éxito)

1. Comprender el Problema
En primer lugar, y antes de empezar a intentar resolver el
…ver más…
Es decir [(x-1)/2]:2 +1/2. El resultado de esto es (x+1)/4
Al igual que antes, tendríamos que volver a averiguar cuantos huevos le quedan del total después de esta segunda venta. Para ello restamos el numero de huevos que le acaba de vender al 2º cliente a los que le quedaban antes:
[(x-1)/2] – [(x+1)/4]. Así ahora solo le quedan (x-3)/4
Por último el problema nos vuelve a decir que le vende a un tercer cliente la mitad de los huevos que le quedaban después de estas dos ventas anteriores más medio huevo más. Es decir [(x-3)/4]:2 + ½ = (x+1)/8
Tras vender al último comprador, solo le quedan a la campesina 3 huevos. Para saber a cuanto equivalen esos 3 huevos, debemos restarle a los que nos quedaban tras las 2ª venta los que acabamos de vender:
[(x-3)/4] – [(x+1)/8] = (x-7)/8
Por tanto si (x-7)/8 = 3 x=31 De esta forma sabemos que la campesina tenía 31 huevos al principio.

La segunda estrategia sería igual que esta pero con los pasos al contrario.

4. Examinar la solución (Comprobar si el plan ha tenido éxito)
Una vez llevado a cabo el plan y tras haber averiguado la solución debemos comprobar si el resultado que hemos obtenido puede ser posible o no. Para ello sustituimos en cada caso el valor de la x por 31 y vemos que si es posible la

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