Problema propuesto 3,17 3,21 3,25 james cardenas diseño geometrico de vias

1067 palabras 5 páginas
PROBLEMA 3.17

Datos:

Los datos que aparecen en la figura 3.95

Calcular:

La ecuación de empalme de la Vía2 en la Vía 1.

Fig.3.95

Solución:

La ecuación de empalme tiene lugar en el punto G. Para ello necesitamos hallar los elementos geométricos necesarios que satisfagan las ecuaciones de las abscisas del mismo, por los diferentes trayectos. Así:

∆1= 162⁰-108⁰= 54⁰

∆2= 162⁰-41⁰=121⁰

∆3= (360⁰-312⁰)+41⁰=89⁰

∆4=360⁰-(312⁰-108⁰)= 156⁰

Con los ángulos de deflexión calculados, podemos hallar las tangentes respectivas a cada curva, mediante la siguiente ecuación:

T=R*Tan(∆/2)

T1= (39)tan(54⁰/2)=19.8715 m

T2=(35)Tan(121⁰/2)=61.8623 m

T3=(28)Tan(89⁰/2)=27.5155 m

Para hallar la T4, aplicamos el
…ver más…
c) Las coordenadas del punto Q.

Fig.3.103[pic]

Solución:

Con los datos proporcionados por el problema, calculamos los elementos geométricos de las vías.

∆1=∆2=90⁰= π/2

T1= R1*tan(∆1/2)=(70) tan(45⁰)= 70 m

T2= R2*tan(∆2/2)= (60) tan(45⁰)= 60 m

LC1=R1∆1(rad)=(70* π/2)=109.956 m

LC2=R2∆2(rad)=(60* π/2)= 94.248 m

Distancia PT1 a PT2= T2-( T1-30)=60-(70-30)=20 m

a) Eje B=(K4+950)+ LC2= 4950+94.248 = 5044.248

Eje A= (K2+950)+ LC1+ (PT1 , PT2)= 2950+109.956+20= 3079.956

Ecuación de Empalme: K5+044.248(eje B)=K3+079.956 (eje A)

b) Sabemos que x = R*Sen Θ, y=R(1-Cos Θ); entonces:

Θ= Arcsen(x/R)=Arcsen(40/70)= 34.85⁰

Y = 70*(1 - cos 34.85⁰) = 12.555 m

También sabemos por fórmula que: s=(Θ* π*R)/180⁰; entonces:

S=(34.85⁰* π*70)/ 180⁰= 42.0577 m

Eje A: (LC1 – S) + (K2+950)= (109.956 - 42.0577)+2950= 3017.379

Eje C: (T2+Y)+ (K4+950)= (60+12.555)+4950= 5022.555

Abscisa Q (Eje A)= K3+017.379, Abscisa Q (Eje C)= K5+022.555

c) Para hallar las coordenadas del punto Q necesitamos saber la distancia de Q a A y el ángulo (α) que forma.

QA= [(T1-X)2+Y2]1/2= [(70-40)2+12.5552]1/2= 32.52 m

α= Arctan [y/ (T1-X)]= Arctan [12.555/ (70-40)]= 22.709⁰

β= (210-22.709)-180= 7.29⁰

Obtenemos ahora las coordenadas del punto Q:

Coordenada Norte: 1000 - 32.52 Cos 7.29 = 967.742

Coordenada Este: 500 – 32.52 Sen 7.29 =

Documentos relacionados

  • Problemas Propuestos De Ingenieria Economica
    701 palabras | 3 páginas
  • Problemas Propuestos
    819 palabras | 4 páginas
  • PROBLEMAS CAP3 JAMES SOLUCIONARIO 2 1 1
    8805 palabras | 36 páginas
  • Problemas Propuestos Regresión Múltiple
    1078 palabras | 5 páginas
  • DISEÑO GEOMÉTRICO DE UN VUELO FOTOGRAMÉTRICO
    989 palabras | 5 páginas
  • Informe De Diseño Geometrico De Vias
    3245 palabras | 13 páginas
  • Trazado De La Linea De Ceros - Diseño Geometrico De Vias
    1354 palabras | 6 páginas
  • Resolución De 15 Problemas Propuestos De Ensayos Mecánicos
    1883 palabras | 8 páginas
  • Resolución de problemas propuestos por mario bunge
    786 palabras | 4 páginas
  • Problemas Propuestos Mecanica De Suelos.
    956 palabras | 4 páginas