Problemas de optimizacion

3176 palabras 13 páginas
PROBLEMAS DE OPTIMIZACION.

2.- PROBLEMA DEL CENICERO
Suponga que de una hoja de estaño, de 8 x 15 cm. Se hace un cenicero recortando cuadros de igual tamaño de la esquina y doblando las cajas para formar los lados.

IDEA CENTRAL.
Encontrar un corte apropiado en la hoja de 8x15 cm. De tal manera que me permita construir un cenicero de volumen máximo.

a) Si “x” representa la longitud de los lados de los cuadrados recortados de las esquinas, encuentre una fórmula para el volumen del cenicero en términos de “x”.

V= (8-2x) (15-2x) x

b) Encuentre una desigualdad para expresar las restricciones físicas sobre el valor de “x”.

0 < x < 4

|CORTE |0 |1
…ver más…
En un diario, el periódico vende su espacio por cm², y obliga a los anunciantes a incluir márgenes de 1 cm, arriba, abajo y a los lados de sus anuncios.

IDEA CENTRAL:
Encontrar mayor área de texto impreso modificando sus dimensiones.

¿Puede la tienda departamental continuar gastando la misma cantidad de dinero, pero obtener más área de texto impreso, alterando la forma de su anuncio?
Si, porque al modificar la forma del texto se obtendra un area mayor.

Atotal= xy =240 cm2
240=xy……… E1
Aimp = (x-2)(y-2)…..E2
Desp. Y de la Ec. 1
240/x= y
Y = 240/x
Sust. Y en Ec 2
Aimpr= (x-2)(240/x-2)

X>0

| X | AREA |
|0 |0 |
|10 |176 |
|12 |180 |
|14 |181.71 |
|15 |182 |
|15.5 |182.0322 |
|16 |182 |
|18 |181.3 |
|20 |180 |
|22 |178.18 |

* CUANDO X VALE 15.5 EL AREA ES MAYOR

[pic]

¿Cuál sería la forma de dicho anuncio y cuales sus dimensiones para que el área fuera máxima? 14

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