Problemas demanda, elasticidad y decisiones de precios

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“Demanda, elasticidad y decisiones de precios” 1.- El gobierno de Texas en Estados Unidos vende placas personalizadas de automóviles, en donde el usuario escoge los seis caracteres alfanuméricos que se pueden usar. Con base en datos publicados en el Houston Post (19 de agosto de 1986) de Houston, Texas, fue posible estimar que la función de demanda de estas placas era: Q = 177 500 – 1 500P en donde: Q = Numero de juegos de placas vendidas. P = Precio del juego de placas en dólares. En ese mismo año (1986), el precio del juego de placas aumentó de 25 a 75 dólares. (a) ¿Cuál es el volumen que maximizaría los ingresos por la venta de placas para el gobierno del estado de Texas? Q = 177,500 – 1,500P P = 177,500 / 1,500 – 1 / 1,500Q P = …ver más…
Los valores actuales de PX, M y PR son $65 por unidad de X, $40,000 y $20 por unidad de R, respectivamente.

(a) Obtenga la función de demanda (común) para este producto usando los valores actuales de M y PR. QX = 60 – 2PX + 10M + 7PR QX = 60 – 2PX + 10(40) + 7(20) QX = 60 – 2PX + 400 + 140 QX = 600 – 2PX

(b) ¿Cuál es el volumen que maximizaría el ingreso por ventas de la empresa? QX = 600 – 2PX PX = 300 – 0.5QX

IT = PXQX = (300 – 0.5QX) QX = 300QX – 0.5QX2

IMg =

=

300Qx – 0.5

= 300Qx −

=0

QX2 = 300 / 1 = 300 unidades de X

(c) ¿A qué precio la empresa maximizaría el ingreso por ventas? PX = 300 – 0.5QX PX = 300 – 0.5(300) PX = 300 – 150 PX = $ 150 por unidad de X

(d) Evalúe con sentido crítico la actual estrategia de precios de la empresa y proporcione sus recomendaciones. Están vendiendo 470 unidades de X a $65 por unidad de X con un IT = 65(470) = $30,550 Con la estrategia de maximización estarían vendiendo 300 unidades de X a $150 por unidad de X dando un IT = 150(300) = $45,000 Aunque con estos nuevos valores se venderán menos unidades, el aumento en el precio resulta compensatorio aumentando el ingreso por ventas. La recomendación será entonces adherirse a estos valores.

3.- La empresa Productos Metálicos Regios, S.A., es un importante productor de aceros en el noreste de México. Sus principales ejecutivos estiman que la función presentada enseguida aproxima en forma

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