Problemas resueltos de estadistica

4400 palabras 18 páginas
1.- Una muestra aleatoria de tamaño n1= 25 que se toma de una población normal con una desviación estándar σ1= 5 tiene una media x1= 80. Una segunda muestra aleatoria de tamaño n2=36 tomada de una población normal diferente con una desviación estándar σ2= 3 tiene una media de x2= 75. Encuentre un intervalo de confianza del 94% para μ1- μ2 . DATOS | DATOS | n1= 25 | n2= 36 | σ1= 5 | σ2= 3 | σ12= 5 | σ22= 3 | x1= 80 | x2= 75 |

FORMULA x1- x2- Z2ασ12n1+σ22n2 < μ1- μ2 < x1- x2+ Z2ασ12n1+σ22n2

Para un intervalo de 94% Z(D)= 1.881
80-75- 1.8812525+936 < μ1- μ2 < 80-75+ 1.8812525+936
2.896978 < μ1- μ2 < 7.10302193

2.-Se comparan dos tipos de rosca de tornillo para ver su resistencia a la tensión. Se
…ver más…
Al final de 140 dias, se registraron los siguientes valores para los pesos de los troncos:

Sin Nitrógeno | Con Nitrógeno | 0.32 | 0.26 | 0.53 | 0.43 | 0.28 | 0.47 | 0.37 | 0.49 | 0.47 | 0.52 | 0.43 | 0.75 | 0.36 | 0.79 | 0.42 | 0.86 | 0.38 | 0.62 | 0.43 | 0.46 |

Calcule un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de los pesos promedio de los troncos entre aquellos que no recibieron nitrógeno y los que recibieron 368 ppm de este. Asuma que las poblaciones están normalmente distribuidas con varianzas iguales. Sin Nitrógeno | Con Nitrógeno | n1= 10 | n2= 10 | S1= 0.728 | S2= 0.1867 | x1= 0.399 | x2= 0.565 | σ12= σ22 | σ12= σ22 |

FORMULAS x1-x2- t2α Sp1n1+1n2 <μ1-μ2 < x1-x2+ t2α Sp1n1+1n2
Sp= n1-1S12+ (n2-1)S22n1+n2-2 gl=n1+n2- 2 gl=18 , tα/2 95% = 2.101
Sp= 10-10.728+ 10-10.186710+10-2 Sp=0.6762765706

0.565-0.399- 2.101(0.676)110+110 <μ1-μ2 < 0.565-0.399+ 2.1010.676110+110

-0.469166< μ1- μ2 <0.8011667

7.- Se registraron los siguientes datos en días, representan los tiempos de recuperación de pacientes tratados aleatoriamente para aliviarlos de grabes infecciones en la vesícula. Medicamento 1 | Medicamento 2 | n1= 14 | n1= 16 | x1= 17 | X2= 19 | S12=1.5 | S12=1.8 |

Encuentre un intervalo de confianza del 99% para μ1- μ2 en el tiempo promedio de recuperación para ambos medicamentos, suponiendo

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