Problemas resueltos probabilidad

2030 palabras 9 páginas
DEBER 2

Sean S un espacio muestral y A, B y C eventos cualesquiera, exprese las siguientes afirmaciones como uniones e intersecciones de A, B y C y de sus complementos.

a) Ninguno de los eventos A, B, C ocurre. (AUBUC)C
b) Por lo menos uno de los eventos A, B, C ocurre. AUBUC
c) No ocurre más que un evento. (AUB)C U (AUC)C U (BUC)C
d) Ocurren exactamente dos eventos. (A∩B)U( A∩C)U(C∩B)
e) Ocurren no más de dos eventos. (A∩B)C U (A∩C)C U (B∩C)C

Un lote de 100 circuitos integrados contiene 20 defectuosos. Se eligen dos al azar,sin reemplazo, del lote.

a) Cuál es la probabilidad de que el primero en ser seleccionado sea defectuoso?
Evento A: El primer circuito seleccionado sea defectuoso
P(A) = 20/100 =
…ver más…
Si todos los relé o relevadores funcionan independientemente, cuál es la probabilidad de que la corriente fluya entre A y B?
P(A) = 1-P(C1∩C4) = 1-0,92 =0,19
P(B) = 1-P(C2∩C5) = 1-0,92 = 0,19
P(C) = 1-P(C1∩C3∩C5) = 1-0,93 = 0,271
P(D) = 1-P(C2∩C3∩C4) = 1- 0,93 = 0,271
P (fluya corriente)= 1-P(A∩B∩C∩D) = 1-0,19*0,19*0,271*0,271=0,99735

Una grabadora de cinta contiene seis transistores, de los cuales dos están defectuosos. Si se selecciona al azar dos de estos transistores, extraídos de la grabadora, e inspeccionados, y si X es el número de unidades defectuosas observadas, obtenga

a)La distribución de probabilidad de X,
N = Transistor no defectuoso
D = Transistor defectuoso
S = {DD, DN, ND,NN}
P (N ∩ N) = P ( N ) * P ( N/N ) = 4/6 * 3/5 = 6/15
P (D ∩ D) = P ( D ) * P ( D/D ) = 2/6 * 1/5 = 1/15
P (D ∩ N) = P ( D ) * P ( N/D ) = 2/6 * 4/5 = 4/15
P (N ∩ D) = P (N) * P ( D/N ) = 4/6 * 2/5 = 4/15

Evento | Probabilidad | x | NN | fórmula | 0 | DN | fórmula | 1 | ND | fórmula | 1 | DD | fórmula | 2 |

x | P(X=x) | 0 | fórmula | 1 | fórmula | 2 | fórmula | Suma = 1
b)La función de distribución de X,

c)Trace un histograma de la distribución de probabilidad y una gráfica de la función de distribución.

Dado que la v.a.

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